Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Ninh Bình
Trong năm học 2016-2017, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho khối lớp 12, môn Toán. Đề thi này được thiết kế với cấu trúc gồm 2 phần riêng biệt, nhằm kiểm tra một cách toàn diện năng lực toán học của các thí sinh.
Phần thứ nhất của đề thi tập trung vào các câu hỏi tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học một cách sâu rộng và linh hoạt để giải quyết các tình huống phức tạp. Các câu hỏi này bao quát các lĩnh vực như đại số, hình học, giải tích, xác suất thống kê và một số chủ đề nâng cao khác. Chúng đòi hỏi học sinh phải thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm, nguyên lý và phương pháp giải toán, cũng như khả năng tư duy sáng tạo và linh hoạt.
Phần thứ hai của đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, nhằm kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng áp dụng các công thức, định lý cơ bản trong toán học. Phần này giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh, đồng thời cũng yêu cầu họ phải có tư duy logic và phân tích để lựa chọn đáp án đúng.
Cấu trúc đề thi gồm 2 phần này của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình đã tạo ra một thách thức toàn diện cho các thí sinh, kiểm tra đầy đủ các kỹ năng và năng lực toán học cần thiết. Điều này góp phần đánh giá chính xác và khách quan năng lực của học sinh giỏi, đồng thời khuyến khích họ phát triển tài năng trong lĩnh vực này.
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Ninh Bình
Câu 1: Hàm số $y=\sqrt{2 x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(1 ; 2)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(0 ; 2)$.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{(m-1) x+1}{2 x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng mà nó xác định.
A. $m<2$.
B. $m2$.
C. $m \neq 2$.
D. $-1<m0$.
D. $m<0$.
Câu 5: Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3 x+2}{1-x^2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{m \sqrt{x^2+1}}{x-1}$ có đường thẳng $y=-2$ là một tiệm cận ngang.
A. $m \in\{-2 ; 2\}$.
B. $m \in\{1 ; 2\}$.
C. $m \in\{1 ;-2\}$.
D. $m \in\{-1 ; 1\}$.
