Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,
Hdgmvietnam.org xin được gửi tới quý vị món quà tri thức đặc biệt – đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức, khám phá tiềm năng và thể hiện tài năng của mình trong lĩnh vực Toán học.
Bộ đề thi bao gồm 4 mã đề: 101, 102, 103 và 104, với các câu hỏi đa dạng, phong phú và mang tính thách thức cao. Để hỗ trợ quý thầy cô và các em trong quá trình giải đề và đánh giá kết quả, chúng tôi cũng cung cấp đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm cho từng mã đề.
Hãy tận dụng cơ hội này để rèn luyện kỹ năng, mở rộng kiến thức và chinh phục những đỉnh cao mới trong môn Toán. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ gặt hái được những thành công rực rỡ trên con đường học tập và nghiên cứu Toán học.
Chúc quý thầy cô và các em học sinh một năm học thành công, đạt được những kết quả xuất sắc trong kỳ thi chọn học sinh giỏi sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định:
Câu 1.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. $y=\frac{2 x}{3 x-3}$.
B. $y=\frac{x+1}{2 x-2}$.
C. $y=\frac{2 x-4}{x-1}$.
D. $y=\frac{x+1}{x-1}$.
Câu 2. Hình bát diện đều là loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. $\{3 ; 4\}$.
B. $\{4 ; 3\}$.
C. $\{3 ; 3\}$.
D. $\{5 ; 3\}$.
Câu 3. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 .
A. $256 \pi$.
B. $288 \pi$.
C. $96 \pi$.
D. $384 \pi$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ;-4 ; 3)$ và $B(2 ; 2 ; 9)$. Trung điểm của đoạn $A B$ có tọa độ là
A. $(1 ; 3 ; 2)$.
B. $(4 ;-2 ; 12)$.
C. $(2 ; 6 ; 4)$.
D. $(2 ;-1 ; 6)$.
Câu 5. Với mọi $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _2 x=3 \log _2 a+3 \log _8 b$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $x=a^3 b$.
B. $x=3 a+b$.
C. $x=a^3+b^3$.
D. $x=3 a+3 b$.
