Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Vào ngày 12/10/2017, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho môn Toán khối lớp 12. Đây là một sự kiện quan trọng, nhằm tôn vinh và khuyến khích những tài năng trẻ xuất sắc trong lĩnh vực toán học tại địa phương.

Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, yêu cầu các thí sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và tư duy logic để giải quyết các vấn đề phức tạp. Thời gian dành cho kỳ thi này là 180 phút, tương đương với 3 giờ, cho thấy mức độ khó khăn và sự thách thức mà các học sinh phải đối mặt.

Việc thiết kế đề thi với các bài toán tự luận không chỉ đánh giá kiến thức mà còn kiểm tra khả năng tư duy phân tích, sáng tạo và giải quyết vấn đề của các thí sinh. Điều này phù hợp với mục tiêu của kỳ thi, nhằm tìm ra những học sinh thực sự xuất sắc và có tiềm năng phát triển trong lĩnh vực toán học.

Thời gian 3 giờ cho kỳ thi này đòi hỏi các thí sinh phải có sự kiên nhẫn, tập trung cao độ và khả năng quản lý thời gian hiệu quả. Họ phải vượt qua áp lực thi cử và thể hiện được năng lực toán học của mình trong khoảng thời gian giới hạn.

Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên là một sân chơi danh giá, nơi các tài năng trẻ có cơ hội thể hiện và được tôn vinh. Đây cũng là cơ hội để các em học sinh rèn luyện bản thân, phát triển năng lực và khẳng định vị trí của mình trong lĩnh vực toán học.

Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Bài 1: (4 điểm)
Giải bất phương trình: $4\left(3 x+\sqrt{9 x^2-4}\right) \geq \frac{1}{x}+\frac{9 x}{x^2+1}$.

Bài 2: (4 điểm)
Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}(x+1)^2+(x+1) \sqrt{y+1}+y=6 \\ x+(2+x) \sqrt{y+1}=4\end{array}\right.$

Bài 3: (4 điểm)
Cho đa giác lồi $A_1 A_2 \ldots, A_{10}$. Gọi $X$ ‘là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong $X$ một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh cúa đa giác đã cho.

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Tải tài liệu