Đội ngũ hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 12 đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Bỉm Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, được chia thành 5 trang, thời gian làm bài là 90 phút.
Đây là một đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, được thiết kế nhằm giúp các em ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới. Đề thi bao quát nhiều dạng toán khác nhau như đại số, hình học, giải tích, xác suất thống kê, phù hợp với chương trình lớp 12.
Chúng tôi hy vọng rằng, với đề thi này, các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm làm bài, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Bỉm Sơn – Thanh Hóa
Câu 1: Đường thẳng $y=6 x+m+1$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3 x-1 \mathrm{khi} \mathrm{m}$ bằng
A. -4 hoặc -2 .
B. -4 hoặc 0 .
C. 0 hoặc 2.
D. -2 hoặc 2 .
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính $R$ và trục có độ dải $2 R$. Tính thể tích của khối trụ?
A. $2 \pi R^3$.
B. $\pi R^3$.
C. $\frac{4}{3} \pi R^3$.
D. $\frac{2}{3} \pi R^3$.
Câu 3: Với $a, b$ là hai số dương tùy ý, $\ln \left(a b^3\right)$ bằng
A. $3 \ln a+\ln b$.
B. $3 \ln a \cdot \ln b$.
C. $\ln a+3 \ln b$.
D. $\ln a-3 \ln b$.
Câu 4: Hàm số $y=2 x^3+3 x^2+1$ đồng biến trong các khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ; 0)$
B. $(-1 ; 0)$
C. $(-1 ;+\infty)$
D. $(-\infty ;-1) ;(0 ;+\infty)$
Câu 5: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Bát diện đều.
B. Hình lập phương.
C. Lăng trụ lục giác đều.
D. Tứ diện đều.
Câu 6: Tính tích phân $I=\int_1^2 2 x \sqrt{x^2-1} d x$ bằng cách đặt $u=x^2-1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $I=\int_1^2 \sqrt{u} d u$.
B. $I=\int_0^3 \sqrt{u} d u$.
C. $I=\frac{1}{2} \int_1^2 \sqrt{u} d u$.
D. $I=2 \int_0^3 \sqrt{u} d u$.
Câu 7: Cho $\int_0^1 f(x) d x=3 ; \int_1^3 f(x) d x=-1$. Tính tích phân $\int_3^0 f(x) d x$.
A. 4 .
B. -2 .
C. -4 .
D. 2 .
Câu 8: Hàm số $y=x^4-3 x^2-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 9: Số nghiệm của phương trình $3^{\log _\eta(x+4)}=x$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 10: Tính $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{2^2+x}+x\right)$ ?
A. $+\infty$.
B. -1 .
C. $-\infty$.
D. 0 .
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số $y=2^x-3$ là
A. $2^x-3 x+C$.
B. $\frac{2^x}{\ln 2}+3 x+C$.
C. $\frac{2^x}{\ln 2}-3 x+C$.
D. $2^x-\frac{3}{x}+C$.
Câu 12: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=a, \widehat{B D C}=30^{\circ}$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh $A D$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành.
A. $S_{x q}=\pi a^2$.
B. $S_{x q}=\frac{2 \pi a^2}{\sqrt{3}}$.
C. $S_{x q}=2 \sqrt{3} \pi a^2$.
D. $S_{x q}=\sqrt{3} \pi a^2$.
Câu 13: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp $P$ là
A. $\mathrm{A}_{10}^7$.
B. $10^3$
C. $\mathrm{A}_{10}^3$.
D. $\mathrm{C}_{10}^3$.
Đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Bỉm Sơn – Thanh Hóa