Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Vào chiều thứ Năm, ngày 07 tháng 05 năm 2020, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã mang đến một tin vui cho các em học sinh lớp 12 trên cả nước. Đó chính là việc công bố đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán lần thứ hai. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em nắm bắt được cấu trúc đề thi, những nội dung kiến thức trọng tâm cần ôn tập, từ đó có định hướng học tập hiệu quả hơn. Với đề tham khảo này, các em sẽ có thêm động lực và sự tự tin để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những thử thách toán học thú vị nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là
A. $\bar{z}=-2+i$.
B. $\bar{z}=-2-i$.
C. $\bar{z}=2-i$.
D. $\bar{z}=2+i$.
Câu 20: Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1+3 i$. Phần thực của số phức $z_1+z_2$ bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. -2 .
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-1+2 i$ là điểm nào dưới đây?
A. $Q(1 ; 2)$.
B. $P(-1 ; 2)$.
C. $N(1 ;-2)$.
D. $M(-1 ;-2)$.
Câu 22: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ trên mặt phẳng $(O z x)$ có tọa độ là
A. $(0 ; 1 ; 0)$.
B. $(2 ; 1 ; 0)$.
C. $(0 ; 1 ;-1)$.
D. $(2 ; 0 ;-1)$.
Câu 23: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-2)^2+(y+4)^2+(z-1)^2=9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 4 ;-1)$.
B. $(2 ;-4 ; 1)$.
C. $(2 ; 4 ; 1)$.
D. $(-2 ;-4 ;-1)$.
Câu 24: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+3 y+z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}_3=(2 ; 3 ; 2)$.
B. $\vec{n}_1=(2 ; 3 ; 0)$.
C. $\vec{n}_2=(2 ; 3 ; 1)$.
D. $\vec{n}_4=(2 ; 0 ; 3)$.
Câu 25: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $P(1 ; 2 ;-1)$.
B. $M(-1 ;-2 ; 1)$.
C. $N(2 ; 3 ;-1)$.
D. $Q(-2 ;-3 ; 1)$.
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10 x^2+2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng
A. 2 .
B. -23 .
C. -22 .
D. -7 .
Câu 29: Xét các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _3\left(3^a \cdot 9^b\right)=\log _9 3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a+2 b=2$.
B. $4 a+2 b=1$.
C. $4 a b=1$.
D. $2 a+4 b=1$.
Câu 30: Số giao điềm của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x+1$ và trục hoành là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình $9^x+2.3^x-3>0$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $[1 ;+\infty)$.
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, A B=a$ và $A C=2 a$. Khi quay tam giác $A B C$ xung quanh cạnh góc vuông $A B$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. $5 \pi a^2$.
B. $\sqrt{5} \pi a^2$.
C. $2 \sqrt{5} \pi a^2$.
D. $10 \pi a^2$.
Câu 33: Xét $\int_0^2 x \mathrm{e}^{x^2} \mathrm{~d} x$, nếu đặt $u=x^2$ thi $\int_0^2 x \mathrm{e}^{x^2} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $2 \int_0^2 \mathrm{e}^u \mathrm{~d} u$.
B. $2 \int_0^4 \mathrm{e}^u \mathrm{~d} u$.
C. $\frac{1}{2} \int_0^2 \mathrm{e}^u \mathrm{~d} u$.
D. $\frac{1}{2} \int_0^4 \mathrm{e}^u \mathrm{~d} u$.
Câu 34: Diện tích $S$ của hình phằng giới hạn bởi các đường $y=2 x^2, y=-1, x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. $S=\pi \int_0^1\left(2 x^2+1\right) \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_0^1\left(2 x^2-1\right) \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_0^1\left(2 x^2+1\right)^2 \mathrm{~d} x$.
D. $S=\int_0^1\left(2 x^2+1\right) d x$.
Câu 35: Cho hai số phức $z_1=3-i$ và $z_2=-1+i$. Phần ào của số phức $z_1 z_2$ bằng
A. 4 .
B. $4 i$.
C. -1 .
D. $-i$.
Câu 36: Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2 z+5=0$. Môđun của số phức $z_0+i$ bằng
A. 2 .
B. $\sqrt{2}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. 10 .
Câu 37: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(2 ; 1 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}$. Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là
A. $3 x+y-z-7=0$.
B. $x+4 y-2 z+6=0$.
C. $x+4 y-2 z-6=0$.
D. $3 x+y-z+7=0$.
Câu 38: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $M(1 ; 0 ; 1)$ và $N(3 ; 2 ;-1)$. Đường thẳng $M N$ có phương trình tham số là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=t \\ z=1-t\end{array}\right.$.
