Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh (có đáp án)
Vào một ngày đầu xuân, cụ thể là thứ Năm, 09 tháng 01 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức một sự kiện học thuật đặc biệt – kỳ thi tập huấn môn Toán dành cho học sinh lớp 12. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Kỳ thi này được thiết kế nhằm giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Qua đó, các em không chỉ nâng cao trình độ học tập mà còn tăng cường sự tự tin, sẵn sàng đối mặt với thử thách quan trọng trên con đường học vấn của mình.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Cho $a$ là số thực dương và khác 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $\log _a b \cdot \log _b c \log _c a=1$, với $b ; c$ là các số thực dương khác 1 .
B. $\log _a\left(\frac{x}{y}\right)=\log _a x-\log _a y, \forall x>0, y>0$.
C. $\log _a(x . y)=\log _a x+\log _a y, \forall x>0, y>0$.
D. $\log _a x^2=2 \log _a|x|, \forall x \in \mathbb{R}$.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\sin x$.
B. $y=\sqrt{\cot x+1}$.
C. $y=\cot x$.
D. $y=\tan x$.
Câu 3. Trên giá sách có 9 quyền sách khác nhau gồm: 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lí, 2 quyền sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyền là Toán bằng
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{37}{42}$.
C. $\frac{10}{21}$.
D. $\frac{2}{7}$.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2 x-1) e^x$ là
A. $(2 x+1) e^x+C$.
B. $(2 x-3) e^x+C$.
C. $(2 x+3) e^x+C$.
D. $(2 x-1) e^x+C$.
Câu 5. Mặt cầu $(S)$ bán kính 5 có tâm $J$ cách mặt phẳng $(P)$ một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?
A. $8 \pi^2$.
B. $16 \pi$.
C. $8 \pi$.
D. $4 \pi^2$.
Câu 6. Bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)$ có tập nghiệm là
A. $S=(2 ;+\infty)$
B. $S=(-1 ; 2)$.
C. $S=(-\infty ; 2)$.
D. $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.
Câu 7. Phương trình $4^{3 x-2}=16$ có nghiệm là
A. $x=\frac{3}{4}$.
B. $x=3$.
C. $x=\frac{4}{3}$.
D. $x=5$.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-4}=m$ có nghiệm?
A. Vô số.
B. 17 .
C. 16 .
D. 15 .
Câu 9. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{2 x-1}$ là
A. $I\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)$.
B. $I\left(\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)$.
C. $I\left(\frac{1}{2} ;-1\right)$.
D. $I\left(-\frac{1}{2} ; 2\right)$.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2$ là
A. $\frac{x^2}{2}+C$.
B. $x^3+C$.
C. $\frac{x^3}{3}+C$.
D. $3 x^3+C$.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$, khi đó
A. $\vec{a}(2 ;-3 ;-1)$.
B. $\vec{a}(-1 ; 2 ;-3)$.
C. $\vec{a}(-2 ;-1 ;-3)$.
D. $\vec{a}(-3 ; 2 ;-1)$.
Câu 12. Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8 . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng
A. $152 \pi$.
B. $72 \pi$.
C. $56 \pi$.
D. $40 \pi$.
Câu 13. Cho $a$ là số thực dương khác 1 . Giá trị của $\log _a \sqrt[3]{a}$ bằng
A. -3 .
B. 3 .
C. 0 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int\left[f_1(x)+f_2(x)\right] \mathrm{d} x=\int f_1(x) \mathrm{d} x+\int f_2(x) \mathrm{d} x$.
B. Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm cùa hàm số $f(x)$ thì $F(x)=G(x)$.
C. Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$ thì $\int f(u) \mathrm{d} u=F(u)+C$.
D. $\int k f(x) \mathrm{d} x=k \int f(x) \mathrm{d} x(k$ là hằng số và $k \neq 0$ ).
Câu 15. Tập xác định của hàm số $y=\log _{\frac{1}{3}}(4-2 x)$ là
A. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 2]$.
