Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 nội dung đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán do Sở GD&ĐT Bắc Ninh biên soạn. Đề thi này được thiết kế nhằm giúp các em làm quen với hình thức tổ chức thi, nắm bắt cấu trúc đề và các dạng toán cần ôn luyện. Với khoảng thời gian 5 tháng còn lại trước kỳ thi chính thức, việc tham khảo và luyện tập với đề thi này sẽ trang bị cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin hơn trong kỳ thi. Chúng tôi hy vọng rằng, qua việc ôn tập hiệu quả, các em sẽ có thể phát huy tối đa khả năng của mình và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-5 x^2+4$ với trục hoành là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 2. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A. $y=x^3+3 x+1$.
B. $y=x^2-2 x$.
C. $y=x^4+4 x^2+1$.
D. $y=x^3-3 x-1$.
Câu 3. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $A B C D$ có $A B$ và $C D$ thuộc hai đáy của hình trụ, $A B=4 a, A C=5 a$. Thể tích khối trụ là
A. $V=16 \pi a^3$.
B. $V=4 \pi a^3$.
C. $V=12 \pi a^3$.
D. $V=8 \pi a^3$.
Câu 4. Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy. Tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$, biết $S A=A C=2 a$. Thể tích khối chóp $S \cdot A B C$ là
A. $V_{S . A B C}=\frac{2}{3} a^3$.
B. $V_{S . A B C}=\frac{a^3}{3}$.
C. $V_{S . A B C}=2 a^3$.
D. $V_{S \cdot A B C}=\frac{4 a^3}{3}$.
Câu 5. Cho $k, n(k<n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây $\mathbf{S A I}$ ?
A. $C_n^k=C_n^{n-k}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!.(n-k)!}$.
C. $A_n^k=k!\cdot C_n^k$.
D. $A_n^k=n!. C_n^k$.
Câu 6. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $B B^{\prime}$, điểm $N$ thuộc cạnh $C C^{\prime}$ sao cho $C N=2 C^{\prime} N$. Tính thể tích khối chóp $A . B C N M$ theo $V$.
A. $V_{A . B C N M}=\frac{7 \mathrm{~V}}{12}$.
B. $V_{A \cdot B C N M}=\frac{7 V}{18}$.
C. $V_{A \cdot B C N M}=\frac{V}{3}$.
D. $V_{A B C N M}=\frac{5 \mathrm{~V}}{18}$.
Câu 7. Cho hàm số $y=x^3-3 x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 3)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và khoảng $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 1)$.
Câu 8. Cho tứ diện $A B C D$, gọi $G_1, G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $B C D$ và $A C D$. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. $G_1 G_2 / /(A B D)$.
B. $G_1 G_2 / /(A B C)$.
C. $G_1 G_2=\frac{2}{3} A B$.
D. Ba đường thẳng $B G_1, A G_2$ và $C D$ đồng quy.
Câu 10. Phương trình $7^{2 x^2+5 x+4}=49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. 1 .
B. $\frac{5}{2}$.
C. -1 .
D. $-\frac{5}{2}$.
Câu 11. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A. $y=-x^3+3 x^2+5$.
B. $y=2 x^3-6 x^2+5$.
C. $y=x^3-3 x^2+5$.
D. $y=x^3-3 x+5$.
Câu 12. Cho hình chóp đều $S \cdot A B C D$ có cạnh $A B=a$, góc giữa đường thẳng $S A$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
C. $\frac{a^3}{6}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh