Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong nỗ lực không ngừng nhằm nâng cao chất lượng đào tạo và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023, đội ngũ chuyên gia giáo dục tại hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu bộ đề thi rèn luyện kỹ năng làm bài môn Toán 12 lần 2 năm học 2022 – 2023. Bộ đề này được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Yên Thế, tỉnh Bắc Giang – một cơ sở giáo dục có uy tín trong việc đào tạo nhiều thế hệ học sinh xuất sắc.
Đề thi được thiết kế một cách khoa học và toàn diện, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, trải đều trên 04 trang. Với thời lượng 90 phút, đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn thử thách khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Bộ đề bao gồm 5 mã đề khác nhau: 000, 681, 682, 683 và 684, mỗi mã đề đều được cung cấp đáp án chi tiết.
Mục tiêu chính của bộ đề thi này là giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện thường xuyên, nâng cao kỹ năng làm bài và tăng cường sự tự tin trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán. Đây không chỉ là công cụ đánh giá mà còn là nguồn tài liệu quý giá giúp các em tự học, tự rèn luyện và phát triển năng lực toán học của mình.
Trích dẫn Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang
Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$
Câu 2. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. $C_{12}^3$
B. $12^3$
C. $A_{12}^3$
D. 12 !
Câu 3. Nghiệm của phương trình $2^{x-3}=4$ thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. $(0 ; 5)$.
B. $(-\infty ; 0]$.
C. $[5 ; 8]$.
D. $(8 ;+\infty)$.
Câu 4. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=2$. Khi đó $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 5 .
B. -1 .
C. 6 .
D. 1 .
Câu 6. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng
A. $a^3$
B. $8 a^3$
C. $6 a^3$
D. $2 a^3$
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x^2$ là
A. $3 x^2+2 x+C$.
B. $\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+C$.
C. $x^4+x^3+C$.
D. $\frac{x^4}{3}+\frac{x^3}{4}+C$
Câu 8. Cho $a$ là số thực dương, $a \neq 1$ và $P=\log _{\sqrt[3]{a}} a^2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $P=\frac{3}{2}$.
B. $P=\frac{2}{3}$.
C. $P=2$.
D. $P=6$.
Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là
A. $[1 ;+\infty)$
B. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
C. $(0 ;+\infty)$
D. $(1 ;+\infty)$
Câu 10. Cho biểu thức $P=x^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt[3]{x}$ với $x>0$. Kết quả nào sau đây đúng?
A. $P=x^{\frac{1}{8}}$
B. $P=x^2$
C. $P=\sqrt{x}$
D. $P=x^{\frac{2}{9}}$
Câu 11. Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?
A. $\{3 ; 3\}$
B. $\{3 ; 4\}$
C. $\{5 ; 3\}$
D. $\{4 ; 3\}$
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $70 \pi$
B. $35 \pi$
C. $175 \pi$
D. $\frac{175 \pi}{3}$
Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 17
B. 22
C. 250
D. 12
Câu 17. Cho tích phân $I=\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=2$. Tính tích phân $J=\int_0^2[3 f(x)-2] \mathrm{d} x$.
A. $J=8$
B. $J=6$
C. $J=4$
D. $J=2$
Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x-1}$ có phương trình là
A. $y=0$
B. $y=1$
C. $y=5$
D. $x=1$
Câu 19. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là
A. 16 .
B. 24 .
C. 12 .
D. 48 .
Câu 20. Tích phân $I=\int_0^1 \frac{1}{x+1} \mathrm{~d} x$ có giá trị bằng
A. $\ln 2-1$.
B. $-\ln 2$.
C. $\ln 2$.
D. $1-\ln 2$.
Câu 22. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $2 \mathrm{a}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{2 \sqrt{2} a^3}{3}$
B. $\frac{8 \mathrm{a}^3}{3}$
C. $\frac{4 \sqrt{2} a^3}{3}$
D. $\frac{8 \sqrt{2} a^3}{3}$
Câu 23. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)$.
A. $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.
B. $S=(-\infty ; 2)$.
C. $S=(-1 ; 2)$.
D. $S=(2 ;+\infty)$.
Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{2}$
B. $\pi a^2 \sqrt{2}$
C. $\frac{2 \pi a^2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{4}$
Câu 26. Cho tích phân $\int_0^1(x-2) e^x d x=a+b e$, với $a ; b \in \mathbb{Z}$. Tổng $a+b$ bằng
A. -3 .
B. -1 .
C. 5 .
D. 1 .
