Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong nỗ lực không ngừng nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023, hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đề thi rèn luyện kỹ năng làm bài môn Toán 12 lần 1 năm học 2022-2023 của trường THPT Yên Thế, tỉnh Bắc Giang. Đây là tài liệu học tập quý giá, được thiết kế công phu nhằm hỗ trợ quá trình ôn tập và chuẩn bị của các em học sinh.
Bộ đề thi gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, được trình bày khoa học trong 5 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian hiệu quả. Nội dung đề thi bao quát toàn diện chương trình Toán 12, kết hợp hài hòa giữa kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp các em củng cố nền tảng và phát triển tư duy logic, sáng tạo.
Đặc biệt, bộ đề kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, tự đánh giá của học sinh. Đây là công cụ hữu ích giúp các em phân tích, rút kinh nghiệm và cải thiện phương pháp giải toán của mình.
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo quý báu, góp phần nâng cao hiệu quả ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sắp tới.
Trích dẫn Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang
Câu 1: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, với $u_1=3$ và $u_2=15$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 12 .
B. -12 .
C. 5 .
D. $\frac{1}{5}$.
Câu 2: Đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=2 x+1$ cắt đồ thị của hàm số $y=x^3-x+3$ tại hai điểm $A$ và $B$ với tọa độ được kí hiệu lần lượt là $A\left(x_A ; y_A\right)$ và $B\left(x_B ; y_B\right)$ trong đó $x_B<x_A$. Tìm $x_B+y_B$.
A. $x_B+y_B=-2$.
B. $x_B+y_B=4$.
C. $x_B+y_B=7$.
D. $x_B+y_B=-5$.
Câu 3: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp $12 \mathrm{~B}$ có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn nữ lớp $12 \mathrm{~A}$ và 1 bạn nam lớp $12 \mathrm{~B}$ để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. 1220 .
B. 36 .
C. 630 .
D. 320 .
Câu 5: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $a$.
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $a^3$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
Câu 6: Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=\left(3 x^2-1\right)^{\frac{1}{3}}$.
A. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \cup\left(\frac{1}{\sqrt{3}} ;+\infty\right)$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\left\{ \pm \frac{1}{\sqrt{3}}\right\}$.
D. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right] \cup\left[\frac{1}{\sqrt{3}} ;+\infty\right)$.
Câu 7: Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^3 \sqrt{x}}}$, vói $x>0$. Mệnh đề nào dươi đây đúng?
A. $P=x^{\frac{1}{2}}$.
B. $P=x^{\frac{5}{8}}$.
C. $P=x^{\frac{7}{24}}$.
D. $P=x^{\frac{7}{12}}$.
Câu 8: Tìm giá trị cực tiểu $y_{\mathrm{CT}}$ của hàm số $y=-x^3+3 x-4$.
A. $y_{\mathrm{CT}}=-1$.
B. $y_{\mathrm{CT}}=1$.
C. $y_{\mathrm{CT}}=-6$.
D. $y_{\mathrm{CT}}=-2$.
Câu 9: Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $\mathrm{A}_n^2=\frac{(n-2)!}{n!}$.
B. $\mathrm{A}_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}$.
C. $\mathrm{A}_n^2=\frac{n!}{(n-2)!}$.
D. $\mathrm{A}_n^2=\frac{2!}{(n-2)!}$.
Câu 10: Hàm số $y=x^4+2 x^2-3$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 11: Đồ thị của hàm số $y=-x^3+2 x^2-1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. -1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình.
A. $y=0$.
B. $x=0$.
C. $y=5$.
D. $x=1$.
Câu 14: Khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=3 a, S A \perp(A B C D)$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $3 a^3$.
B. $\frac{a^3}{3}$.
C. $a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 15: Hàm số $y=x^2-4 x+4$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $(-2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 2)$.
D. $-\infty ;+\infty)$.
Câu 16: Cho số thực $a>1$ và các số thực $\alpha, \beta$. Kết luận nào sau đây đúng?
A. $a^\alpha>1, \alpha \in \mathbb{R}$.
B. $\frac{1}{a^\alpha}<0, \alpha \in \mathbb{R}$.
C. $a^\alpha<1, \alpha \in \mathbb{R}$.
D. $a^\alpha>a^\beta \Leftrightarrow \alpha>\beta$.
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2 \sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là
A. $\frac{5}{2}$.
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 20: Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. $y=\frac{3 x-4}{x-2}$.
B. $y=\frac{2 x+1}{x-1}$.
C. $y=\frac{x+1}{x-2}$.
D. $y=\frac{-x+1}{-2 x+1}$.
Câu 21: Hàm số $y=x^4-2 x^2+1$ nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$.
B. $(-1 ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$ và $(0 ; 1)$.
D. $(-\infty ;-1)$ và $(0 ;+\infty)$.
Câu 24: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. $(-3)^{\frac{2}{3}}$.
B. $(-2)^{-3}$.
C. $1,3^{-\frac{3}{4}}$.
D. $(\sqrt{2})^{\frac{2}{3}}$.
Câu 25: Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội âm, biết $u_3=12 ; u_7=192$. Tìm $u_{10}$.
A. $u_{10}=3072$.
B. $u_{10}=1536$.
C. $u_{10}=-3072$.
D. $u_{10}=-1536$.
Câu 26: Gọi $A, B$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2+m}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 3]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A+B=\frac{13}{2}$.
A. $m= \pm 2$.
B. $m=-2$.
C. $m=-1 ; m=2$.
D. $m=1 ; m=-2$.
Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3 x^2$ và đồ thị hàm số $y=3 x^2+3 x$ là
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 28: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$, tam giác $S A C$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên $S A$ tạo với đáy góc $60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
Câu 29: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-6}>\left(\frac{2}{3}\right)^{-5}$.
B. $\left(\frac{4}{3}\right)^{-7}>\left(\frac{4}{3}\right)^{-6}$.
C. $\left(\frac{3}{4}\right)^5<\left(\frac{3}{4}\right)^6$.
D. $\left(\frac{3}{2}\right)^6>\left(\frac{3}{2}\right)^7$.
Câu 30: Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 9 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 31: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 2016 .
B. 256 .
C. 2240 .
D. 2520 .
Câu 32: Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x+3-\frac{1}{x+2}$ trên nửa khoảng $[-4 ;-2)$.
A. $\min _{[-4 ; 2)} y=4$.
B. $\min _{[-4 ; 2)} y=5$.
C. $\min _{[-4 ; 2)} y=\frac{15}{2}$.
D. $\min _{[-4 ; 2)} y=7$.
