Đề ôn thi TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Trần Văn Giàu – TP HCM
Trong không khí náo nức của mùa thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023, đội ngũ chuyên gia giáo dục của trang hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 một công cụ ôn luyện đắc lực – đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán của trường THPT Trần Văn Giàu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh mà còn chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Việc tiếp cận và làm quen với các dạng bài tập nâng cao là một bước quan trọng trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Thông qua đề thi này, các em học sinh có cơ hội vận dụng kiến thức đã học, phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đồng thời, với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết được cung cấp, các em có thể tự đánh giá năng lực của mình, phát hiện những điểm mạnh và điểm yếu, từ đó điều chỉnh phương pháp học tập và ôn luyện một cách hiệu quả hơn.
Bên cạnh đó, đề ôn thi này cũng là một nguồn tham khảo quý báu cho quý thầy cô giáo trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh. Quý thầy cô có thể sử dụng đề thi này như một công cụ đánh giá năng lực của học sinh, đồng thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp với mức độ và nhu cầu của các em, đặc biệt là trong việc hướng dẫn giải quyết các bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao.
Đội ngũ hdgmvietnam.org hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của đề ôn thi này, cùng với sự nỗ lực và quyết tâm của các em học sinh và sự hướng dẫn tận tình của quý thầy cô, các em sẽ tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT 2022 – 2023, vững vàng kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng chinh phục những thử thách và đạt được kết quả cao, mở ra cánh cửa tri thức và tương lai tươi sáng.
Trích dẫn Đề ôn thi TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Trần Văn Giàu – TP HCM
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2-2 x+1}=2^{16-4 x}$ là
A. $S=\{3\}$.
B. $S=\{3 ; 5\}$.
C. $S=\{3 ;-5\}$.
D. $S=\{-5 ; 5\}$.
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+z-5=0$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\vec{u}=(-2 ; 3 ;-1)$.
B. $\vec{u}=(1 ; 1 ; 1)$.
C. $\vec{u}=(2 ; 1 ;-1)$.
D. $\vec{u}=(2 ; 3 ; 1)$.
Câu 3. Cho cấp số nhân với $u_1=2 ; u_2=6$. Giá trị của công bội $q$ bằng
A. 3 .
B. $\pm 3$.
C. -3 .
D. $\pm \frac{1}{3}$.
Câu 4. Tính tích phân $I=\int_0^1 x^{2019} d x$ bằng
A. $\frac{1}{2020}$.
B. 0 .
C. $\frac{1}{2019}$.
D. 1 .
Câu 5. Khối trụ có diện tích đáy bằng $4\left(\mathrm{~cm}^2\right)$, chiều cao bằng $2(\mathrm{~cm})$ có thể tích bằng:
A. $8\left(\mathrm{~cm}^2\right)$.
B. $8\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
C. $\frac{8}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
D. $4\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
Câu 6. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức $2-3 i$ và $2+3 i$ làm nghiệm?
A. $z^2+4 z+3=0$.
B. $z^2+4 z+13=0$.
C. $z^2-4 z+13=0$.
D. $z^2-4 z+3=0$.
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P): y=x^2-2 x$ và đường thẳng $(d): y=x$ bằng
A. $\frac{17}{6}$.
B. $\frac{11}{2}$.
C. $\frac{9}{2}$.
D. $\frac{23}{6}$.
Câu 8. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A \perp(A B C D), S A=2 a \sqrt{3}$, góc giữa $S D$ và $(A B C D)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\frac{8 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{4 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $a^3 \sqrt{3}$.
Câu 10. Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4 a^2$. Thể tích khối trụ đã cho là
A. $2 \pi a^3$.
B. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
C. $8 \pi a^3$.
D. $4 \pi a^3$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(\alpha): 2 x-y-2 z-4=0$ và $(\beta):-4 x+2 y+4 z-4=0$ bằng
A. 6 .
B. 2 .
C. $\frac{4}{3}$.
D. $\frac{10}{3}$.
Câu 12. Gọi $A\left(x_1 ; y_1\right)$ và $B\left(x_2 ; y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x-2$. Giá trị $y_1+y_2$ bằng
A. 0 .
B. 3 .
C. -2 .
D. -4 .
Câu 13. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là $8 \%$ năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?
A. 6 năm.
B. 8 năm.
C. 5 năm.
D. 7 năm.
Câu 16. Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=-\frac{1}{2} t^3+12 t^2, t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s$ (mét) là quãng đường vật chuyển động trong $t$ giây. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=10$ giây là
A. $80(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
B. $90(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
C. $100(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
D. $70(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4 x-6 y+8 z-7=0$. Toạ độ tâm và bán kính mặt cầu $(S)$ lần lượt là
A. $I(-2 ;-3 ; 4) ; R=36$.
B. $I(-2 ;-3 ; 4) ; R=6$.
C. $I(2 ; 3 ;-4) ; R=36$.
D. $I(2 ; 3 ;-4) ; R=6$.
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 19. Cho bất phương trình $\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2-x+1}>\left(\frac{2}{3}\right)^{2 x+1}$ có tập nghiệm $S=(a ; b)$. Giá trị của $b-a$ bằng.
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 20. Cho số phức $z=a+b i, a, b \in R$ thỏa mãn điều kiện $(1+i) z+1-i=2+2 i$. Giá trị của $a . b$ bằng.
A. -2 .
B. 2 .
C. -1 .
D. 1 .
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $S B C$ . Thể tích tứ diện $S G C D$ bằng
A. $\frac{\sqrt{2}}{36}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{6}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{36}$.
D. $\frac{\sqrt{2}}{18}$.
Câu 22. Cho hàm số $y=x^3+(1-2 m) x^2+(2-m) x+m+2$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $(0 ;+\infty)$ là $\left(-\infty ; \frac{b}{a}\right]$ với $\frac{b}{a}$ là phân số tối giản. Khi đó $T=2 a+b$ bằng
A. 19 .
B. 14 .
C. 13 .
D. 17 .
