Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nông Cống 1 – Thanh Hóa (có đáp án)
Kính gửi các bạn học sinh thân mến,
Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về một đề thi thú vị từ trường THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa nhé! Đây là đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019-2020 lần thứ nhất, được tổ chức vào năm 2020. Đề thi này có mã đề 180, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 6 trang, thời gian làm bài là 90 phút. Điều đặc biệt là đề thi đã có sẵn đáp án, giúp các em dễ dàng đối chiếu và tự đánh giá năng lực sau khi làm bài. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức. Hãy cùng thử sức với đề thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nông Cống 1 – Thanh Hóa
Câu 3: Tính tồng $S=C_{2019}^0-C_{2019}^1+C_{2019}^2-C_{2019}^3+\ldots+C_{2019}^{98}-C_{2019}^{99}+C_{2019}^{100}$
A. $C_{2018}^{100}$
B. $C_{2018}^{100}-1$
C. $C_{2019}^{100}+1$
D. $C_{2018}^{100}+1$
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $(x+3) \sqrt{10-x^2}=x^2-x-12$ là
A. $S=\{-3 ; 1 ; 3\}$.
B. $S=\{-3 ; 3\}$.
C. $S=\{-3 ; 1\}$.
D. $S=\{-3\}$.
Câu 5: Tồng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{2-x^2}-x$ là
A. 1 .
B. 2 .
C. $2+\sqrt{2}$.
D. $2-\sqrt{2}$
Câu 6: Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$. Mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ tạo với mặt đáy góc $30^{\circ}$. Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{8}$.
B. $V=a^3 \sqrt{3}$.
C. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 4]$ là
A. 1 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-1 ; 7)$ để phương trình $(m-1) x+(m+2) \sqrt{x\left(x^2+1\right)}=x^2+1$ có nghiệm?
A. 5 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 9: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $4 a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $\frac{2}{3} a^3$.
D. $\frac{4}{3} a^3$.
Câu 11: Tập xác định của hàm số $y=\log _2(x-2)$ là:
A. $(0 ; 2)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $[0 ; 2]$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 12: Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{5 x^2+2 x+3}{x^2+1}$.
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\mathrm{x}^2+x-2$ và trục hoành là
A. 2
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 14: Cho hàm số $f(x)=x^3-3 \mathrm{x}^2+m \mathrm{x}+5$. Số giá trị nguyên thuộc $[-10 ; 10]$ của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(1 ;+\infty)$.
A. 21
B. 19
C. 8
D. 10
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm $A(0 ;-2)$ ?
A. $y=-x^4+3 x^2-3$.
B. $y=-x^4+2 x^2-1$.
C. $y=-x^4+x^2-1$.
D. $y=-x^4+3 x^2-2$.
Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $7 x+y-3=0$ và $7 x+y+12=0$ là:
A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$.
B. 15 .
C. 9 .
D. $\frac{9}{\sqrt{50}}$.
Câu 21: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B=2 a, A D=a \sqrt{2}$. Tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích $V$ của hình chóp $S . A B C D$ là:
A. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{2}}{4}$.
B. $V=\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
D. $V=\frac{2 a^3 \sqrt{6}}{3}$.
Câu 22: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{x+1}+x^2=(y+2) \sqrt{(x+1)(y+1)} \\ 3 x^2-8 x-3=4(x+1) \sqrt{y+1}\end{array} \quad(x, y \in \mathbb{R})\right.$. Với $x, y \in(2 ; 10)$ là nghiệm dương của hệ phương trình trên. Giá trị của biểu thức $S=3 x-4 y$ là
A. 0
B. $2+2 \sqrt{3}$
C. 1
D. $\frac{71+5 \sqrt{13}}{18}$
Câu 23: Cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2 x+4 y-4=0$ có tâm $I$ và đường thẳng $\Delta: \sqrt{2} x+m y+1-\sqrt{2}=0$. Tìm $m$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt ?
A. $m=2$
B. $m \in(2 ; 9)$
C. $m=9$
D. $m \in \mathbb{R}$
