Đề kiểm tra chất lượng Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 1, được tổ chức tại trường Phan Châu Trinh, Đà Nẵng, mã đề 456, là một tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12. Đề thi này được thiết kế dựa trên các nội dung tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nhằm giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng bài trong kỳ thi THPT Quốc gia. Với tổng cộng 50 câu hỏi trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Thời điểm diễn ra kỳ thi vào ngày 24 tháng 02 năm 2019 đã thu hút sự quan tâm của nhiều học sinh, tạo cơ hội để các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi chính thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Phan Châu Trinh – Đà Nẵng
Câu 1: Hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ có đồ thị $(\mathrm{H})$. Tiếp tuyến của $(\mathrm{H})$ tại giao điểm của $(\mathrm{H})$ với trục $O y$ có phương trình là:
A. $y=3 x+1$.
B. $y=x+1$.
C. $y=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}$.
D. $y=3 x-1$.
Câu 2: Với mọi số thực $x, y$ thỏa điều kiện $\log _2\left(\frac{x y+1}{x^2+y}\right)=2\left(x^2+y^2\right)-x y$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^4+y^4}{2 x y+1}$. Tính giá trị biểu thức $Q=15 m+2 \log _2 M$.
A. $Q=0$.
B. $Q=1$.
C. $Q=-2$.
D. $Q=-1$.
Câu 3: Hàm số $y=x^3-3 x+1-m$ với $m$ là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi:
A. $m=-1$ hoặc $m=3$.
B. $-1<m<3$.
C. $m<-1$ hoặc $m>3$.
D. $-1
Câu 4: Cho hàm số $y=-\frac{1}{3} x^3+(m-1) x^2+(m+3) x-2 m^3+2 m^2-5 m+3$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m<12$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ; 3)$.
A. 8 .
B. 9 .
C. 11 .
D. 10 .
Câu 5: Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\mathrm{SA}=a$. Tính thể tích V của khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $V=a^3 \sqrt{2}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
Câu 6: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} C^{\prime} B^{\prime} D^{\prime}$ cạnh $a$. Gọi $S$ là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn $A C^{\prime}$ khi quay quanh trục $A A^{\prime}$. Diện tích $S$ là :
A. $\pi a^2 \sqrt{6}$.
B. $\pi a^2 \sqrt{2}$.
C. $\pi a^2 \sqrt{3}$.
D. $\pi a^2$.
Câu 7: Cho hàm số $y=\frac{2 x+3}{\sqrt{x^2-2 x}}$ (C). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 8: Cho hình chóp tam giác $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(\mathrm{ABC}), \mathrm{SB}=a$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(\mathrm{SBC})$ và $(\mathrm{ABC})$. Thể tích khối chóp lớn nhất khi $\varphi$ bằng :
A. $\arccos \frac{1}{\sqrt{3}}$.
B. $\arcsin \frac{1}{\sqrt{3}}$.
C. $\arctan \sqrt{\frac{2}{3}}$.
D. $\arcsin \frac{1}{3}$.
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật $\mathrm{ABCD} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ ‘ có $\mathrm{AB}=a, \mathrm{BC}=2 a, \mathrm{AA}^{\prime}=a$. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho $\mathrm{AM}=3 \mathrm{MD}$. Gọi V là thể tích khối $\mathrm{MAB}^{\prime} \mathrm{C}$. Khi đó V bằng :
A. $\frac{2 a^3}{9}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{2 a^3}{3}$
D. $\frac{3 a^3}{4}$.
Đề KSCL Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Phan Châu Trinh – Đà Nẵng