Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2024 trường THPT Hàm Rồng

Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024, việc tiếp cận với các đề khảo sát chất lượng là một phần không thể thiếu trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị của các em học sinh lớp 12. Nhằm đáp ứng nhu cầu này, đội ngũ chuyên gia giáo dục của trang web hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán của trường THPT Hàm Rồng, tỉnh Thanh Hóa.

Kỳ khảo sát này được tổ chức vào ngày 31 tháng 03 năm 2024, với mục đích đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi chính thức. Đề thi bao gồm các mã đề từ 101 đến 108, đảm bảo tính đa dạng và bảo mật trong quá trình thi.

Điểm đặc biệt của bộ đề khảo sát này là sự xuất hiện của các bài toán vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề. Bên cạnh đáp án trắc nghiệm, hdgmvietnam.org cũng cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh có thể hiểu rõ cách thức giải quyết và rút ra kinh nghiệm cho bản thân.

Việc cung cấp đề khảo sát chất lượng môn Toán này là một đóng góp thiết thực của hdgmvietnam.org trong việc hỗ trợ quá trình học tập và ôn luyện của học sinh lớp 12. Thông qua việc làm quen với các dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em sẽ tự tin hơn trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hướng tới mục tiêu đạt được kết quả cao và thực hiện ước mơ của mình.

Mục Lục

Trích dẫn Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2024 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng
$$
\left\{\begin{array}{l}
x=-1+2 t \\
y=1 \\
z=2-t
\end{array} .\right.
$$
A. $\overrightarrow{u_4}=(2 ; 1 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{u_2}=(2 ; 0 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{u_3}=(2 ; 0 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{u_1}=(-1 ; 1 ; 2)$.

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(2 ;-1 ; 3)$ và mặt phẳng $(\alpha): 2 x-5 y+z-1=0$. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M$ và song song với $(\alpha)$.
A. $2 x-5 y+z+12=0$.
B. $2 x+5 y-z-12=0$.
C. $2 x-5 y+z-12=0$.
D. $2 x-5 y-z-12=0$.

Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x+2 y-4 z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\overrightarrow{n_2}=(3 ; 2 ; 4)$.
B. $\overrightarrow{n_3}=(2 ;-4 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(3 ; 2 ;-4)$.
D. $\overrightarrow{n_1}=(3 ;-4 ; 1)$.

Câu 6. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A e^{n . r}$; trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt nam là 93671600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, $\operatorname{Tr} 79$ ). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $0,81 \%$, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
A. 108311100 .
B. 108374700 .
C. 109256100 .
D. 107500500 .

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z+10=0$. Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu đó.
A. $I(1 ;-2 ; 3), R=2$.
B. $I(-1 ; 2 ;-3), R=2$.
C. $I(1 ;-2 ; 3), R=4$.
D. $I(-1 ; 2 ;-3), R=4$.

Câu 10. Cho hai số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3 i$. Tính môđun của số phức $z_1+z_2$.
A. $\left|z_1+z_2\right|=1$.
B. $\left|z_1+z_2\right|=5$.
C. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{5}$.
D. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{13}$.

Câu 11. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=0,025 x^2(30-x)$, trong đó $x>0$ (miligam) là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm thuốc cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A. $15 \mathrm{mg}$.
B. $20 \mathrm{mg}$.
C. $10 \mathrm{mg}$.
D. $30 \mathrm{mg}$.

Câu 12. Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. $u_n=7.3^n$.
B. $u_n=3 n$.
C. $u_n=7-3^n$.
D. $u_n=7-3 n$.

Câu 15. Với mọi $a, b$ thỏa mãn $\log _2 a^3+\log _2 b=6$, khẳng định nào sau đây đúng?
A. $a^3 b=36$.
B. $a^3+b=64$.
C. $a^3+b=36$.
D. $a^3 b=64$.

Câu 16. Một khối cầu có bán kính $2 R$ thì có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?
A. $V=\frac{4 \pi R^3}{3}$.
B. $V=\frac{24 \pi R^3}{3}$.
C. $V=4 \pi R^2$.
D. $V=\frac{32 \pi R^3}{3}$.

Câu 17. Cho $\int_0^6 f(x) d x=12$. Tính $I=\int_0^2 f(3 x) d x$.
A. $I=36$
B. $I=6$
C. $I=5$
D. $I=4$

Câu 18. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng đi qua điểm $A(3 ; 1 ; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $x+y+3 z+5=0$ có phương trình là
A. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}$.
B. $\frac{x+3}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{3}$.
C. $\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{2}$.
D. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$.

Câu 19. Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:
A. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$.

Câu 20. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2}}$ là
A. $(-\infty ;+\infty)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(1 ;+\infty)$.

Câu 21. Điểm biểu diễn hình học của số phức $z=2-3 i$ là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. $Q(-2 ;-3)$.
B. $N(2 ;-3)$.
C. $P(2 ; 3)$.
D. $M(-2 ; 3)$.

Câu 22. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy $R=a$ và chiều cao $h=2 a$ bằng:
A. $2 \pi a^3$.
B. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
C. $4 \pi a^3$.
D. $2 a^3$.

Câu 23. Giá trị của $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x$ bằng
A. 1 .
B. $\frac{\pi}{2}$.
C. -1 .
D. 0 .