Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hướng đến một cơ hội tuyệt vời để kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi nhé! Vào Chủ Nhật, ngày 16/01/2022, trường THPT chuyên Lam Sơn – ngôi trường danh tiếng của tỉnh Thanh Hóa – đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất. Đây là bước đệm quan trọng, giúp các bạn chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, trải dài trên 7 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện hết khả năng của mình. Đặc biệt, sau khi làm bài, các bạn sẽ được tiếp cận với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học hỏi và cải thiện kiến thức. Hãy xem đây như một cơ hội quý báu để trau dồi và tự tin hơn trong hành trình chinh phục môn Toán nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích là $V$, thể tích của khối chóp $A \cdot B C C^{\prime} B^{\prime}$ là
A. $\frac{2 V}{3}$.
B. $\frac{V}{3}$.
C. $\frac{V}{2}$.
D. $\frac{3 V}{4}$.
Câu 2: Hàm số $y=\ln (2 x+1)$ có đạo hàm là
A. $y^{\prime}=\frac{2}{x \ln (2 x+1)}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{2 x+1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2}{2 x+1}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{(2 x+1) \ln 2}$.
Câu 3: Biết $\lim \frac{n^2-2}{2 n^2+1}=\frac{b}{a}(a, b \in \mathbb{N}, a \neq 0)$ và $\frac{b}{a}$ là phân số tối giản. Chọn mệnh đề đúng
A. $2 a^2+b^2=9$.
B. $2 a^2+b^2=6$.
C. $2 a^2+b^2=12$.
D. $2 a^2+b^2=19$.
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{-7}$ là
A. $D=(1 ;+\infty)$.
B. $D=\mathbb{R}$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $D=[1 ;+\infty)$.
Câu 5: Phương trình $5^{x^2-1}=25^{x+1}$ có tập nghiệm là
A. $\{-1 ; 3\}$.
B. $\{1 ; 3\}$.
C. $\{-3 ; 1\}$.
D. $\{-3 ;-1\}$.
Câu 6: Giả sử $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^2 b^3=4^4$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $2 \log _2 a+3 \log _2 b=4$.
B. $2 \log _2 a+3 \log _2 b=8$.
C. $2 \log _2 a+3 \log _2 b=32$.
D. $2 \log _2 a+3 \log _2 b=16$.
Câu 8: Biết $a=\log _2 3, b=\log _3 5$. Tính $\log _2 5$ theo $a$ và $b$
A. $\log _2 5=\frac{a}{b}$.
B. $\log _2 5=\frac{b}{b-a}$.
C. $\log _2 5=a b$.
D. $\log _2 5=\frac{b}{a}$.
Câu 10: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3 ; u_3=1$. Chọn khẳng định đúng
A. $u_8=7$.
B. $u_8=3$.
C. $u_8=9$.
D. $u_8=11$.
Câu 11: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $120^{\circ}$, cạnh bên bằng 2 . Chiều cao $h$ của hình nón là
A. $h=\sqrt{2}$.
B. $h=1$.
C. $h=\sqrt{3}$.
D. $h=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Câu 12: Cho hàm số $f(x)=\ln \left(x^2-4 x+8\right)$. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f^{\prime}(x) \leq 0$ là số nào sau đây
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 13: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. $\{3 ; 4\}$.
B. $\{4 ; 3\}$.
C. $\{5 ; 3\}$.
D. $\{3 ; 5\}$.
Câu 14: Biết $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=6, \int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=1$, tính $I=\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=5$.
B. $I=-5$.
C. $I=7$.
D. $I=4$.
Câu 15: $\int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{3-2 x}}$ bằng
A. $-2 \sqrt{3-2 x}+C$.
B. $-\sqrt{3-2 x}+C$.
C. $\frac{-\sqrt{3-2 x}}{2}+C$.
D. $2 \sqrt{3-2 x}+C$.
Câu 16: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime}(1)=-10$. Tính $I=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f\left(\frac{x+1}{2}\right)-f(1)}{x-1}$.
A. -5 .
B. -20 .
C. -10 .
D. 10 .
Câu 18: Cho hàm số $y=\left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}$ có đồ thị $(C)$. Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số nhận $O y$ làm tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số nhận $O x$ làm tiệm cận ngang.
D. $f^{\prime}(x)=-2\left(\frac{1}{3}\right)^{x^2} \ln 3$.
