Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một sự kiện học tập thú vị diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 14 tháng 3 năm 2021 tại trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa nhé! Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ hai, một bước đệm quan trọng hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021.
Các bạn biết không, đề thi này là một “cuộc phiêu lưu toán học” đầy thử thách với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế công phu trong 6 trang giấy. Các “nhà thám hiểm” sẽ có 90 phút để khám phá và chinh phục những bài toán hấp dẫn.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng, kiểm tra kiến thức và chuẩn bị tâm thế sẵn sàng cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc tập dượt thú vị trên con đường chinh phục đỉnh cao học tập nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 3. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
B. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $\pi r^2 h$.
D. $2 \pi r h$.
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x+2$ trên đoạn $[-3 ; 3]$ bằng
A. 20 .
B. 0 .
C. 4 .
D. -16 .
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-5}{4}$ ?
A. $M(1 ; 2 ; 5)$.
B. $N(1 ;-2 ; 5)$.
C. $Q(-1 ; 2 ;-5)$.
D. $P(2 ; 3 ; 4)$.
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A=a$, tam giác $A B C$ vuông tại $B, A B=a \sqrt{2}$ và $B C=a$ (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng $S C$ và mạ̉t phẳng $(A B C)$ bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 8. Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
A. $45 \pi$.
B. $15 \pi$.
C. $60 \pi$.
D. $180 \pi$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=4$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-1 ; 2 ; 3)$.
B. $(1 ;-2 ;-3)$.
C. $(-1 ;-2 ;-3)$.
D. $(1 ; 2 ; 3)$.
Câu 11. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=12$ và $u_5=9$. Giá trị công sai $d$ của cấp số cộng đó là
A. $d=\frac{4}{3}$.
B. $d=3$.
C. $d=\frac{3}{4}$.
D. $d=-3$.
Câu 12. Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _2 a=\log _{16}(a b)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $a=b^3$.
B. $a^4=b$.
C. $a=b^4$.
D. $a^3=b$.
Câu 13. Cho hàm số $f(x)$ có $f(2)=2, f(3)=5$; hàm số $f^{\prime}(x)$ liên tục trên [2;3]. Khi đó $\int_2^3 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 10 .
C. -3 .
D. 7 .
Câu 14. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2 x$ là
A. $2 \sin 2 x+C$.
B. $-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
C. $\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
D. $-2 \sin 2 x+C$.
Câu 15. Bất phương trình $3^{x^2+1}>3^{2 x+1}$ có tập nghiệm là
A. $S=(0 ; 2)$.
B. $S=\mathbb{R}$.
C. $S=(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $S=(-2 ; 0)$.
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là
A. $2 \ln (4 x-3)+C$.
B. $\frac{1}{2} \ln (4 x-3)+C$.
C. $\frac{1}{4} \ln (4 x-3)+C$.
D. $4 \ln (4 x-3)+C$.
Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính $R$ bằng
A. $2 \pi R$.
B. $\pi R^2$.
C. $4 \pi R^2$.
D. $\frac{4}{3} \pi R^3$.
Câu 18. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+y-z+3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}_3(1 ;-1 ; 3)$.
B. $\vec{n}_4(2 ;-1 ; 3)$.
C. $\vec{n}_2(2 ; 1 ;-1)$.
D. $\vec{n}_1(2 ; 1 ; 3)$.
Câu 19. Trên giá sách có 8 quyến sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá ?
A. 80 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 18 .
Câu 20. Trong không gian $O x y z$, tọa độ của vectơ $\vec{a}=-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$ là
A. $(-1 ; 2 ;-3)$.
B. $(-3 ; 2 ;-1)$.
C. $(2 ;-1 ;-3)$.
D. $(2 ;-3 ;-1)$.
