Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Vào ngày 11 tháng 6 năm 2022, trường Trung học Phổ thông chuyên Lam Sơn, tọa lạc tại tỉnh Thanh Hóa, đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng lần thứ ba cho các môn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2021-2022. Đây là một hoạt động quan trọng nhằm đánh giá năng lực học tập của học sinh và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp chính thức.
Đề thi môn Toán, cụ thể là mã đề 160, được thiết kế với độ khó và phạm vi kiến thức phù hợp, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 06 trang. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, không tính thời gian phát đề, nhằm đảm bảo học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và giải quyết các vấn đề toán học một cách tốt nhất.
Đáng chú ý, ban tổ chức đã chuẩn bị nhiều mã đề khác nhau, bao gồm các mã 142, 149, 160, 176, 183, 194, 210 và 217, nhằm đảm bảo tính công bằng và hạn chế tình trạng gian lận trong quá trình thi cử. Việc cung cấp đáp án cho tất cả các mã đề này không chỉ giúp học sinh tự đánh giá kết quả sau khi hoàn thành bài thi, mà còn tạo điều kiện cho giáo viên và nhà trường phân tích, đánh giá chất lượng đào tạo một cách toàn diện và chính xác.
Trích dẫn Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3-2 x$.
B. $y=\frac{x+1}{2 x-1}$.
C. $y=-x^4+2 x^2$.
D. $y=x^3+2 x$.
Câu 2. Trong không gian $\operatorname{Oxyz}$, cho hai vectơ $\dot{u}=(2 ;-1 ; 3)$ và $\vec{v}=(1 ;-1 ; 1)$. Tọa dộ cùa vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là
A. $(3 ;-2 ; 4)$.
B. $(3 ;-2 ; 3)$.
C. $(1 ; 0 ; 2)$.
D. $(2 ;-2 ; 4)$.
Câu 3. Đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2-x}$ là
A. $y^{\prime}=(2 x-1) 2^{x^2-x} \ln 2$.
B. $y^{\prime}=(2 x-1) 2^{x^2-x}$.
C. $y^{\prime}=(2 x-1) \ln 2$.
D. $y^{\prime}=2^{x^2-x} \ln 2$.
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=8$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 288 .
D. 144 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị $y=x^3-2 x^2+3 x+1$ ?
A. Điềm $Q(2 ; 5)$.
B. Điềm $N(-1 ; 3)$.
C. Điềm $P(0 ; 3)$.
D. Điểm $M(1 ; 3)$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=1+2 t \\ z=3+t\end{array}\right.$ di qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm $Q(-1 ; 7 ; 4)$.
B. Điểm $N(1 ; 3 ; 2)$.
C. Điểm $M(1 ; 3 ; 4)$.
D. Điềm $P(0 ; 5 ; 1)$.
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{\text {sq }}$ của hình nón đã cho dược tính theo công thức nào dưới dây?
A. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r l$.
C. $S_{x y}=2 \pi r l$.
D. $S_{s q}=3 \pi r l$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $M(2 ;-1 ; 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(1 ; 3 ;-2)$. Phương trình của $(Q)$ là
A. $x+3 y-2 z+3=0$.
B. $x+3 y-2 z+1=0$.
C. $2 x-y+1=0$.
D. $2 x+3 y-2 z+1=0$.
Câu 12. Với mọi số thực $a$ dương, $3 \log _3 \frac{a}{3}$ bằng
A. $9\left(\log _3 a-1\right)$.
B. $-\left(\log _3 a-1\right)$.
C. $3\left(\log _3 a-1\right)$.
D. $\log _3 a$.
Câu 13. Cho số nguyên $n \geq 1$ và số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leq k \leq n$. Công thức nào sau đây đúng?
A. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
C. $C_n^k=\frac{k!}{n!(n-k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{k!}{n!(n+k)!}$.
Câu 14. Nếu $\int_0^1 f(x) d x=-3$ và $\int_0^1 g(x) d x=2$ thì $\int_0^1[f(x)+2 g(x)] d x$ bằng
A. 5 .
B. -1 .
C. -6 .
D. 1 .
Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M(-2 ; 5)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần ảo của $z$ bằng
A. -5 .
B. -2 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 3 ; 4)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình
A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$.
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{1}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{-1}$.
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{4}$.
Câu 18. Mô đun của số phức $z=2-5 i$ bằng
A. $\sqrt{21}$.
B. $\sqrt{10}$.
C. $\sqrt{29}$.
D. 29 .
Câu 19. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=4, u_3=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. -2 .
B. 4 .
C. $\frac{1}{2}$.
D. 2 .
Câu 20. Thể tích $V$ khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào dưới đây ?
A. $V=\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
B. $V=\pi r^2 h$.
c. $V=\frac{2}{3} \pi r^2 h$.
D. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
Câu 21. Tập xác định của hàm số $y=(3-x)^{-5}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{3\}$.
B. $\mathbb{R}$.
c. $\mathbb{R} \backslash\{-3\}$.
D. $(-\infty ; 3)$.
Câu 22. Nghiệm của phương trình $\log _3(x+1)=2$ là
A. 8 .
B. 2 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 23. Cho khối chóp có diện tich đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=\frac{4}{3} B h$.
C. $V=\frac{2}{3} B h$.
D. $V=B h$.
