Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một sự kiện giáo dục quan trọng diễn ra tại một ngôi trường danh tiếng ở Thanh Hóa. Vào Chủ Nhật, ngày 03 tháng 04 năm 2022, trường THPT chuyên Lam Sơn – ngôi trường nổi tiếng với chất lượng đào tạo xuất sắc – đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng lần thứ hai cho các môn thi tốt nghiệp THPT năm học 2021-2022. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng, giúp các em học sinh có cơ hội đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập của mình trước kỳ thi chính thức. Hãy cùng tìm hiểu thêm về kỳ thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 1. Xét $I=\int_0^1 2 x\left(x^2+2\right)^{2022} d x$, nếu đặt $u=x^2+2$ thì $I$ bằng
A. $\int_2^3 u^{2022} d u$.
B. $\int_0^1 u^{2022} d u$.
C. $\frac{1}{2} \int_2^3 u^{2022} d u$.
D. $2 \int_2^3 u^{2022} d u$.
Câu 2. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=8$ và $u_2=4$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. 2 .
C. -2 .
D. $-\frac{1}{2}$.
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\log (x-1)-\log (2 x+3)=0$ là
A. $\left\{-4 ; \frac{2}{3}\right\}$.
B. $\{2\}$.
C. $\{-4\}$.
D. $\varnothing$.
Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{3}{5}}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\{2,3,4,5,6\}$
A. $C_6^4$.
B. $C_5^4$.
C. $A_5^4$.
D. $A_6^4$.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+C$.
B. $\int a^x \mathrm{~d} x=a^x \ln a+C(0<a \neq 1)$.
C. $\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)+C$.
D. $\int x^\alpha \mathrm{d} x=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C, \forall \alpha \neq-1$.
Câu 7. Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
A. $\frac{V}{S}$.
B. $\frac{S}{3 V}$.
C. $\frac{3 V}{S}$.
D. $\frac{S}{V}$.
Câu 8. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{5 x-1}{x+2}$ ?
A. $x=-2$.
B. $y=5$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
Câu 9. Hàm số $f(x)=2^{x+4}$ có đạo hàm là
A. $f^{\prime}(x)=4.2^{x+4} \cdot \ln 2$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{2^{x+4}}{\ln 2}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{4.2^{x+4}}{\ln 2}$.
D. $f^{\prime}(x)=2^{x+4} \cdot \ln 2$.
Câu 11. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng $a$ và chiều cao bằng $2 a$
A. $4 \pi a^3$.
B. $2 \pi a^3$.
C. $2 \pi a^2$.
D. $\pi a^3$.
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\frac{x-1}{x+1}$.
B. $y=x^4-3 x^2+1$.
C. $y=x^3+3 x$.
D. $y=x^3-3 x$.
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy $R=\sqrt{3}$ và độ dài đường $\sinh l=4$. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.
A. $S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi$.
B. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
C. $S_{x q}=12 \pi$.
D. $S_{x q}=\sqrt{39} \pi$.
Câu 15. Trên khoảng $(-\infty ;-2)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x+2}$ là
A. $\ln |x+2|+C$.
B. $\frac{1}{2} \ln |x+2|+C$.
C. $\frac{1}{x+2}+C$.
D. $\frac{-1}{(x+2)^2}+C$.
Câu 16. Tích phân $\int_0^1 \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\mathrm{e}-1$.
B. $\mathrm{e}^3+\frac{1}{2}$.
C. $\mathrm{e}^3-1$.
D. $\frac{\mathrm{e}^3-1}{3}$.
Câu 17. Cho hai số phức $z_1=1-2 i, z_2=2+6 i$. Tích $z_1 \cdot z_2$ bằng
A. $2-12 i$.
B. $14+2 i$.
C. $14-10 i$.
D. $-10+2 i$.
