Đề KSCL Toán thi THPT Quốc gia 2021 lần 2 trường THPT Nga Sơn – Thanh Hóa
Các bạn học sinh thân mến, hãy cùng khám phá một cơ hội học tập thú vị nhé! Trường THPT Nga Sơn ở Thanh Hóa vừa tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lần 2, nhằm chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2021 sắp tới. Đề thi mã 132 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, trải đều trên 6 trang giấy.
Các bạn có 90 phút để “đấu trí” với những bài toán hấp dẫn này. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng, kiểm tra kiến thức và làm quen với không khí thi cử. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị, giúp bạn tự tin hơn trước kỳ thi quan trọng sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán thi THPT Quốc gia 2021 lần 2 trường THPT Nga Sơn – Thanh Hóa
Câu 1: Cho $x, y$ là hai số thực thỏa $x^2-1+y i=-1+2 i$. Giá trị của $2 x+y$ là
A. 2
B. $\sqrt{2}$.
C. 4 .
D. 5
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một lớp có 40 học sinh?
A. $A_{40}^4$.
B. $40^4$.
C. $C_{40}^4$.
D. $4^{\text {to }}$.
Câu 3: Cho hai số phức $z_1=2-i, z_2=1+i$. Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $2 z_1+z_2$ có tọa độ là
A. $(-1 ; 5)$.
B. $(5 ;-1)$.
C. $(5 ; 0)$.
D. $(0 ; 5)$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Vecto $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là:
A. $(6 ; 2 ;-10)$
B. $(-2 ; 4 ; 8)$
C. $(-3 ;-1 ; 5)$
D. $(-6 ;-2 ; 10)$
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $\log _3\left(x^2-7\right)=2$ là
A. $\{4\}$.
B. $\{-4\}$.
C. $\{-\sqrt{15} ; \sqrt{15}\}$.
D. $\{-4 ; 4\}$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là
A. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 0)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 1 ; 3)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 3)$.
D. $\vec{n}=(2 ; 1 ; 0)$.
Câu 8: Đồ thị hàm số $y=x^3-3 x-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ
A. $y=-3$
B. $y=1$
C. $y=10$
D. $y=-1$
Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+4$ là
A. $x^2+4 x+C$.
B. $2 x^2+4 x+C$.
C. $x^2+C$.
D. $2 x^2+C$.
Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2-3 x+2\right)$ là.
A. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 11: Hàm số $y=3^{x^2-x}$ có đạo hàm lả
A. $\left(x^2-x\right) \cdot 3^{x^2-x-1}$
B. $(2 x-1) 3^{x^2-x}$
C. $(2 x-1) 3^{x^2-x} \cdot \ln 3$
D. $3^{x^2-x} \cdot \ln 3$
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì $F(x)=G(x)$.
B. $\int k f(x) \mathrm{d} x=k \int f(x) \mathrm{d} x$ ( $k$ là hằng số và $k \neq 0$ ).
C. Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$ thì $\int f(u) \mathrm{d} u=F(u)+C$.
D. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x+2$ trên đoạn $[-3 ; 3]$ là
A. 4 .
B. -16 .
C. 20
D. 0 .
Câu 14: Cho khối cầu có bán kính bằng 3 . Thể tích khối cầu là
A. $9 \pi$.
B. $36 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $108 \pi$.
Câu 16: Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _3 a=\log _{27}\left(a^2 \sqrt{b}\right)$.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a^3=b$.
B. $a=b^2$.
C. $a^2=b$.
D. $a=b$.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{2 x-m}{x-1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. $m \in(-\infty ; 2)$.
B. $m \in[2 ;+\infty)$.
C. $m \in(1 ; 2)$.
D. $m \in(2 ;+\infty)$.
Câu 21: Mô đun của số phức $z=(3+2 i) i$ là
A. 2 .
B. $\sqrt{13}$.
C. 3 .
D. 5 .
Câu 22: Số phức liên hợp của số phức $3-2 i$ là
A. $-2+3 i$.
B. $-3+2 i$.
C. $-3-2 i$.
D. $3+2 i$.
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>27$ là
A. $x>3$.
B. $x \geq 3$.
C. $x1$.