Nhằm đánh giá chất lượng ôn tập môn Toán cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019, trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An đã tổ chức biên soạn đề khảo sát chất lượng (KSCL) lần 1. Đề thi, mã số 132, bao gồm 50 câu trắc nghiệm được thiết kế trong 6 trang và sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2019. Với thời gian làm bài là 90 phút, đề thi không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc và hình thức thi mà còn cung cấp các dạng toán cần ôn luyện. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án cho các mã đề 132, 209, 357 và 485, tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá năng lực và điều chỉnh phương pháp học tập của mình. Qua đó, kỳ thi này sẽ là một bước đệm quan trọng giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An
Câu 1: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
A. $\frac{7}{20}$.
B. $\frac{3}{20}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{2}{5}$.
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?
A. $A_{41}^2$.
B. $41^2$.
C. $2^{41}$.
D. $C_{41}^2$.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}\left(x^2-3 x+2\right)=0$ là :
A. $S=\varnothing$
B. $S=\{1\}$
C. $S=\{1 ; 2\}$
D. $S=\{2\}$
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số: $y=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$
A. $y^{\prime}=\frac{e^x}{\left(\mathrm{e}^x-e^{-x}\right)^2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{-4}{\left(\mathrm{e}^x-e^{-x}\right)^2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{-5}{\left(\mathrm{e}^x-e^{-x}\right)^2}$
D. $y^{\prime}=e^x+e^{-x}$.
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề các vuông góc $O x y$, Cho đường thẳng $\mathrm{d}: x-y+1=0$ và đường tròn $(\mathrm{C}): x^2+y^2+2 x-4 y=0$. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(\mathrm{C})$ tại A và B sao cho góc AMB bằng $60^{\circ}$.
A. $M_1(3 ; 4)$ và $M_2(-3 ; 4)$
B. $M_1(-3 ;-2)$ và $M_2(4 ; 3)$.
C. $M_1(-3 ; 2)$ và $M_2(-3 ; 4)$.
D. $M_1(3 ; 4)$ và $M_2(-3 ;-2)$.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=4 x^2+\frac{1}{x}-2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng:
A. $\frac{29}{2}$.
B. 1 .
C. 3 .
D. Không tồn tại
Câu 7: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB), (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa $(\mathrm{SCD})$ và đáy bằng $60^{\circ}, B C=a$. Khoảng cách giữa $A B$ và $S C$ bằng:
A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$.
B. $2 \sqrt{\frac{3}{13}} a$.
C. $\frac{a}{2}$.
D. $2 \sqrt{\frac{3}{5}} a$.
Câu 8: Phương trình $3^x \cdot 2^{x+1}=72$ có nghiệm là
A. $x=\frac{5}{2}$.
B. $x=2$
C. $x=\frac{3}{2}$.
D. $x=3$.
Câu 9: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ là:
A. $32 \mathrm{~cm}^3$.
B. $8 \mathrm{~cm}^3$.
C. $4 \mathrm{~cm}^3$.
D. $16 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 12: $\lim \frac{1+19 n}{18 n+19}$ bằng
A. $\frac{19}{18}$.
B. $\frac{1}{18}$.
C. $+\infty$.
D. $\frac{1}{19}$
Câu 13: Cho đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2} t \\ y=-3+3 t\end{array}\right.$ một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$
A. $(5 ;-3)$.
B. $(6 ; 1)$
C. $\left(\frac{1}{2} ; 3\right)$.
D. $(-5 ; 3)$.
Câu 14: Cho phương trình $x^2+y^2-2 m x-4(m-2) y+6-m=0(1)$ Điều kiện của $m$ để (1) là phương trình của đường tròn.
A. $m=2$.
B. $\left[\begin{array}{l}m<1 \\ m>2\end{array}\right.$.
C. $1<m<2$.
D. $\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=2\end{array}\right.$
Câu 15: Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rẳng lãi suất không thay đồi trong thời gian gửi.
A. $0,8 \%$
B. $0,6 \%$
C. $0,7 \%$.
D. $0,5 \%$
Đề KSCL Toán ôn thi THPTQG 2019 lần 1 trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An