Đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thú vị nhé. Đó là đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An năm học 2019-2020. Đề thi này được thiết kế nhằm giúp các bạn ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới đấy!
Với mã đề 132, bài thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 5 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thử sức mình. Đừng lo lắng nhé, vì đề thi đã có kèm đáp án để các bạn đối chiếu sau khi làm xong. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài của mình. Chúc các bạn làm bài thật tốt và đạt kết quả cao nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An
Câu 2: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 .
A. $48 \pi$
B. $12 \pi$
C. $36 \pi$
D. $24 \pi$
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-3 y+2 z-4=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ có tọa độ là:
A. $(1 ; 3 ; 2)$
B. $(1 ; 2 ;-3)$
C. $(1 ;-3 ; 2)$
D. $(1 ; 2 ; 3)$
Câu 4: Nghiệm của phương trình $\log _3(2 x-1)=2$ là:
A. $\frac{9}{2}$
B. 4
C. 5 .
D. 6
Câu 6: Phần ảo của số phức $z=2+3 i$ là:
A. 3
B. 2
C. $3 i$
D. $2 i$.
Câu 7: Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+i$. Điểm biểu diễn của số phức $2 z_1+z_2$ có tọa độ là
A. $(5 ;-1)$
B. $(0 ; 5)$
C. $(-1 ; 5)$
D. $(5 ; 0)$
Câu 8: Đường tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{3 x-2}{x+4}$ là:
A. $x=\frac{3}{4}$
B. $x=-4$
C. $y=\frac{3}{4}$
D. $y=3$
Câu 9: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x y}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=2 r l$.
D. $S_{x y}=r l$.
Câu 10: Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là:
A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{8}{3}$
Câu 12: Cho $\log _a b=2$ (với $a>0, b>0, a \neq 1$ ). Tính $\log _a(a b)$.
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 13: Cho cấp số nhân có $u_1=2, u_4=54$. Tính $u_2$.
A. 12
B. 6
C. 9
D. 18
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số $y=\sin 2 x$ là:
A. $-\frac{\cos 2 x}{2}+C$
B. $\cos 2 x+C$
C. $-\cos 2 x+C$
D. $\frac{\cos 2 x}{2}+C$
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x-1}>27$ là:
A. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
B. $(3 ;+\infty)$
C. $(2 ;+\infty)$
D. $\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là:
A. $y^{\prime}=x .2^{x-1}$
B. $y^{\prime}=2^x \cdot \ln 2$
C. $y^{\prime}=2^x$
D. $y^{\prime}=x \cdot 2^{x-1} \cdot \ln 2$
Câu 17: Cho $\int_1^2 f(x) d x=3, \int_1^2 g(x) d x=5$. Tính $\int_1^2(2 f(x)-3 g(x)) d x$.
A. -9
B. -2
C. 21
D. 8
Câu 18: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1 .
A. $\pi$
B. $\frac{4 \pi}{3}$
C. $4 \pi$
D. $3 \pi$
Câu 19: Kí hiệu $A_n^2$ là số chình hợp chập 2 của $n$ phần tử, tìm khẳng định đúng:
A. $A_n^2=n(n+1)$
B. $A_n^2=\frac{n(n-1)}{2}$
C. $A_n^2=\frac{n(n+1)}{2}$
D. $A_n^2=n(n-1)$
Câu 22: Tính môđun của số phức $z$, biết $z+2 \bar{z}=3-2 i$.
A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{10}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 23: Trong không gian $O x y z$, cho đường thằng $\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P):(2 m+1) x-(5 m-1) y-(m+1) z-5=0$. Tìm $m$ để $\Delta$ song song với $(P)$.
A. $m=-1$
B. $m=-3$
C. $m=1$
D. $\nexists m$.
