Đề KSCL Toán 12 thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12,
Nhằm hỗ trợ công tác ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu tham khảo hữu ích: Đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc. Đây là một đề thi chất lượng, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, phản ánh sát với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức. Đặc biệt, đề thi kèm theo đáp án chi tiết mã đề 109, giúp các em dễ dàng đối chiếu, rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực trong quá trình ôn luyện của các em.
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Câu 3: Cho số phức $z$ thoả mãn $3(\bar{z}+i)-z=2-9 i$. Phần ảo của $z$ bằng
A. -3 .
B. 3 .
C. 1 .
D. -1 .
Câu 4: Tìm công sai $d$ của cấp số cộng $\left(u_n\right), n \in \mathbb{N}^*$ có $u_1=1 ; u_4=13$.
A. $d=3$.
B. $d=\frac{1}{4}$.
C. $d=4$.
D. $d=\frac{1}{3}$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho biểu diễn của vectơ a qua các vectơ đơn vị là $\dot{a}=2 \dot{i}+\dot{j}-3 \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\dot{a}$ là
A. $(2 ;-3 ; 1)$.
B. $(1 ; 2 ;-3)$.
C. $(2 ; 1 ;-3)$.
D. $(1 ;-3 ; 2)$.
Câu 6: Tính diện tích xung quanh $S$ của khối nón có bán kính đáy và chiều cao đều bằng $a$.
A. $S=\sqrt{2} \pi a^2$.
B. $S=\frac{1}{3} \pi a^2$.
C. $S=2 \sqrt{2} \pi a^2$.
D. $S=\pi a^2$.
Câu 7: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_1 B_1 C_1 D_1$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left(A_1 D_1 C B\right)$ và $(A B C D)$.
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\frac{2019}{x^2+2019}$.
B. $y=\frac{x+1}{x+2}$.
C. $y=4 x^4+x^2+2019$.
D. $y=x^3-2 x^2+5 x+3$.
Câu 9: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 9
Câu 10: Biết $\int f(x) d x=\sin 3 x+C$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $f(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}$.
B. $f(x)=\frac{\cos 3 x}{3}$
C. $f(x)=3 \cos 3 x$.
D. $f(x)=-3 \cos 3 x$.
Câu 11: Xét $f(x)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $[a, b]$, (với $a<b$ ) và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a, b]$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\int_a^b f(3 x+5) \mathrm{d} x=\left.F(3 x+5)\right|_a ^b$.
B. $\int_a^b f(2 x) \mathrm{d} x=2(F(b)-F(a))$.
C. $\int_a^b f(x+1) \mathrm{d} x=\left.F(x)\right|_a ^b$.
D. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=F(b)-F(a)$.
Câu 12: Tính bán kính $r$ của khối cầu có thể tích là $V=36 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
A. $r=3(\mathrm{~cm})$.
B. $r=6(\mathrm{~cm})$.
C. $r=4(\mathrm{~cm})$.
D. $r=9(\mathrm{~cm})$.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $A(2 ;-1 ;-3)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3 x-y+2 z+1=0$. Đường thẳng đi qua $\mathrm{A}$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:
A. $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$.
B. $\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-3}$.
C. $\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{-3}$.
D. $\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{2}$.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d$ song song với trục $O y$. Vec-tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\dot{u}=(1 ; 0 ; 1)$.
B. $\dot{u}=(1 ; 0 ; 0)$.
C. $\dot{u}=(0 ;-1 ; 0)$.
D. $\dot{u}=(0 ; 1 ; 1)$.