Vừa qua, trường THPT chuyên Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng các môn thi THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019, đánh dấu lần thứ ba sự kiện này được diễn ra. Mục tiêu chính của kỳ thi là tạo cơ hội cho học sinh lớp 12 rèn luyện và thử sức thường xuyên, từ đó củng cố và nâng cao kiến thức trước khi bước vào kỳ thi chính thức do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Kỳ thi không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn tạo điều kiện để các em tự đánh giá năng lực của bản thân. Qua đó, các em có thể nhận diện được những điểm mạnh và điểm cần cải thiện, từ đó xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp. Đây là một bước đi thiết thực, góp phần giúp học sinh tự tin hơn khi đối diện với kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 ôn thi THPTQG năm 2018 – 2019 trường chuyên Vĩnh Phúc lần 3
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ là
A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$.
B. $\sqrt{14}$.
C. $\frac{\sqrt{14}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$.
Câu 2: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=11$ và công sai $d=4$. Hãy tính $u_{99}$.
A. 401 .
B. 404 .
C. 403 .
D. 402 .
Câu 3: Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\frac{x^2-1}{x-1} & \text { khi } & x \neq 1 \\ a & \text { khi } & x=1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$.
A. $a=0$.
B. $a=-1$.
C. $a=2$.
D. $a=1$.
Câu 4: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $S A \perp(A B C D)$, $A B=B C=a, A D=2 a, S A=a \sqrt{2}$. Gọi $E$ là trung điểm của $A D$. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S, A, B, C, E$.
A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
B. $a$.
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$.
Câu 5: Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin ^2 x+2 \sin x \cos x-\cos ^2 x=0$. Chọn khẳng định đúng?
A. $x_0 \in\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right)$.
B. $x_0 \in\left(\frac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\right)$.
C. $x_0 \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$.
D. $x_0 \in\left(\pi ; \frac{3 \pi}{2}\right)$.
Câu 6: Hàm số $y=x^4-x^3-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 10: Gọi $n$ là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log _3 x}+\frac{1}{\log _{3^2} x}+\frac{1}{\log _{3^3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{3^n} x}=\frac{190}{\log _3 x}$ đúng với mọi $x$ dương, $x \neq 1$. Tìm giá trị của biểu thức $P=2 n+3$.
A. $P=23$.
B. $P=41$.
C. $P=43$.
D. $P=32$.
Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức $(2 x-3)^{2018}$ thành đa thức
A. 2019 .
B. 2020 .
C. 2018 .
D. 2017 .
Câu 12: Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $A B C B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $\frac{V}{2}$.
B. $\frac{V}{4}$.
C. $\frac{3 \mathrm{~V}}{4}$.
D. $\frac{2 V}{3}$.
Câu 13: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất là $6,9 \% /$ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A 107667000 đồng.
R 105370000 đồng.
C 111680000 dồng.
D 116570000 đồng.
Câu 15: Cho tứ diện $A B C D$ có hai mặt $A B C$ và $A B D$ là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $C D$.
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $120^{\circ}$.
Câu 16: Cho $\int 2 x(3 x-2)^6 \mathrm{~d} x=A(3 x-2)^8+B(3 x-2)^7+C$ với $A, B, C \in R$. Tính giá trị của biểu thức $12 A+7 B$.
A. $\frac{23}{252}$.
B. $\frac{241}{252}$.
C. $\frac{52}{9}$.
D. $\frac{7}{9}$.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{1+a^2}\right)^{2 x+1}>1$ (với $a$ là tham số, $a \neq 0$ ) là
A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Đề KSCL Toán 12 ôn thi THPTQG năm 2018 – 2019 trường chuyên Vĩnh Phúc lần 3