Đề KSCL Toán 12 ôn thi THPTQG 2020 lần 2 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Vào một ngày đầu năm 2020, trường THPT Đội Cấn tại tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức một sự kiện học thuật quan trọng: kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này không chỉ đánh giá kiến thức mà còn giúp các em tự tin hơn, đồng thời cung cấp cho nhà trường thông tin quý giá về hiệu quả giảng dạy và học tập.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 ôn thi THPTQG 2020 lần 2 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Câu 3: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 250 .
B. 16 .
C. 22 .
D. 12 .
Câu 4: Hàm số $y=\log _2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi
A. $m<\frac{1}{4}$.
B. $m>0$.
C. $m \geq \frac{1}{4}$.
D. $m>\frac{1}{4}$.
Câu 5: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{5}{22}$
C. $\frac{6}{11}$
D. $\frac{8}{11}$
Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa đường thẳng $S A$ với mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $G C$ và $S A$ bằng
A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$.
B. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$.
D. $\frac{a}{5}$.
Câu 7: Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=\pi r h$.
D. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
Câu 8: Số nghiệm của phương trình $\log _3(2 x-1)=2$. là:
A. 0
B. 2
C. 1 .
D. 5 .
Câu 10: Cho hàm số $y=x^3+3 x+m(1)$, với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ đề giá trị lớn nhất của hàm số (1) trên $[0 ; 1]$ bằng 4 là:
A. $m=-1$.
B. $m=0$.
C. $m=8$.
D. $m=4$.
Câu 11: Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất $0,72 \%$ một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop?
A. 15 tháng.
B. 17 tháng.
C. 14 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 12: Biểu thức $a^{\frac{4}{3}}: \sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. $a^{\frac{5}{3}}$
B. $a^{\frac{2}{3}}$
C. $a^{\frac{5}{8}}$
D. $a^{\frac{7}{3}}$
Câu 14: Cho khối chóp $S . A B C$ có thể tích $\mathrm{V}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên cạnh $\mathrm{SB}$. Thiết diện qua $\mathrm{M}$ song song với $\mathrm{SA}$ và $\mathrm{BC}$ chia khối chóp $S . A B C$ thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích phần khối chóp $S . A B C$ chứa cạnh $\mathrm{SA}$. Biết $\frac{V_1}{V}=\frac{20}{27}$. Tỉ số $\frac{S M}{S B}$ bằng:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 15: Thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có chiều cao bằng $3 a$, diện tích mặt đáy bằng $4 a^2$.
A. $4 a^3$.
B. $12 a^3$.
C. $12 a^2$.
D. $4 a^2$.
Câu 16: Từ 7 chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. $7^4$
B. 7.6.5.4
C. 7 !
D. $7!.6!.5!.4$ !
Câu 17: Cho khối lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có thể tích bằng $36 \mathrm{~cm}^3$. Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc mặt phẳng $(A B C D)$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $M \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
A. $V=24 \mathrm{~cm}^3$.
B. $V=18 \mathrm{~cm}^3$.
C. $V=12 \mathrm{~cm}^3$.
D. $V=16 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 18: Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+3$ có đồ thị là $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là:
A. $y=2 x-1$.
B. $y=-3 x+4$.
C. $y=-x+2$.
D. $y=-3 x+3$.
