Đề KSCL Toán 12 lần 4 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá đề kiểm tra chất lượng Toán 12 thú vị từ trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình nhé. Đây là bài kiểm tra lần 4 năm học 2018-2019, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trên 4 trang giấy. Với thời gian 90 phút, các em sẽ có cơ hội ôn luyện kiến thức toàn diện, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đừng lo lắng nếu gặp khó khăn nhé, vì đề thi còn kèm theo lời giải chi tiết để các em tham khảo. Hãy xem đây như một cơ hội học tập thú vị và bổ ích các bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 4 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình
Câu 1: Cho tích phân $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos ^2 x \sqrt{3 \tan x+1}} d x$. Giả sử đặt $u=\sqrt{3 \tan x+1}$ ta được:
A. $I=\frac{4}{3} \int_1^2\left(u^2+1\right) d u$
B. $I=\frac{4}{3} \int_1^2\left(2 u^2-1\right) d u$
C. $I=\frac{4}{3} \int_1^2\left(2 u^2+1\right) d u$
D. $I=\frac{4}{3} \int_1^2\left(u^2-1\right) d u$
Câu 2: Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}^2+3 \mathrm{x}-4$ có bao nhiêu cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 3: Gọi $\mathrm{x}$, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log _9 \mathrm{x}=\log _6 \mathrm{y}=\log _4(\mathrm{x}+\mathrm{y})$ và biết rằng $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{-\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{b}}}{2}$ với $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $\mathrm{a}+\mathrm{b}$
A. $a+b=6$
B. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=8$
C. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=11$
D. $\mathrm{a}+\mathrm{b}=4$
Câu 4: Trên mặt phẳng $(P)$ cho góc $x O y=60^{\circ}$. Đoạn $S O=a$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$. Các điểm $M, N$ chuyển động trên $O x, O y$ sao cho ta luôn có: $O M+O N=a$. Tính diện tích của mặt cầu $(S)$ có bán kính nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện $S O M N$.
A. $\frac{4 \pi a^2}{3}$
B. $\frac{\pi a^2}{3}$
C. $\frac{8 \pi a^2}{3}$
D. $\frac{16}{3} \pi a^2$
Câu 5: Kết quả rút gọn của biểu thức $\mathrm{A}=\log _{\frac{1}{3}} 7+2 \log _9 49-\log _{\sqrt{3}} \frac{1}{7}$ là?
A. $\log _7 3$
B. $\log _3 7$
C. $3 \log _7 3$
D. $3 \log _3 7$
Câu 6: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, cho mặt cầu $(s):(x-3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=100$ và mặt phẳng $(P): 2 x-2 y-z+9=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. $(P)$ đi qua tâm của $(S)$
B. $(P)$ không đi qua tâm của $(S)$ và cắt $(S)$ theo một đường tròn
C. $(P)$ có một điểm chung với $(S)$
D. $(P)$ không có điểm chung với $(S)$
Câu 8: Biết đường thẳng $\mathrm{y}=\mathrm{x}-2$ cắt đồ thị $\mathrm{y}=\frac{2 \mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm phân biệt $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ có hoành độ lần lượt $\mathrm{x}_{\mathrm{A}}, \mathrm{x}_{\mathrm{B}}$
Khi đó $\mathrm{x}_{\mathrm{A}}+\mathrm{x}_{\mathrm{B}}$ là
A. $x_A+x_B=3$
B. $x_A+x_B=2$
C. $x_A+x_B=5$
D. $x_A+x_B=1$
Câu 9: Cho hình $(\mathrm{H})$ giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-4 x$ và $y=0$. Tính diện tích của hình $(\mathrm{H})$ và thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình $(\mathrm{H})$ quanh trục $\mathrm{Ox}$.
A. $S=8 ; V=\frac{2048 \pi}{105}$
B. $\mathrm{S}=8 ; \mathrm{V}=\frac{2048}{105}$
C. $S=4 ; V=\frac{1024 \pi}{105}$
D. $S=4 ; V=\frac{2048 \pi}{105}$
Câu 10: Tính $S=i+2 i^2+3 i^3+\ldots+2019 i^{2019}$.
A. $S=-1010-1010 i$.
B. $S=1010-1010 \mathrm{i}$.
C. $S=2019 \mathrm{i}$
D. $S=1010+1010 i$.
Câu 11: Cho khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ biết rằng $S C=a \sqrt{3}$
A. $V_{S . A B C D}=a^3$
B. $V_{\text {S.I.scD }}=\frac{a^3}{3}$
C. $V_{\text {S.ABCD }}=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
D. $V_{\text {S.ABCD }}=\frac{a^3 \sqrt{3}}{9}$
