Đề KSCL Toán 12 lần 3 năm 2020 – 2021 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một sự kiện học tập thú vị tại ngôi trường THPT Yên Lạc 2 xinh đẹp ở Vĩnh Phúc nhé! Vào tháng 3 năm 2021, các thầy cô đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần 3 cho các bạn lớp 12, đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thử thách, được trình bày gọn gàng trong 5 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “vẫy vùng” với những bài toán thú vị. Đừng lo lắng nhé, vì đề thi còn kèm theo đáp án để các bạn có thể tự kiểm tra và học hỏi.
Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để đánh giá kiến thức và chuẩn bị cho những thử thách sắp tới. Cùng nhau cố gắng và tận hưởng hành trình học tập đầy hứng khởi này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 3 năm 2020 – 2021 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
Câu 1: $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{\sin x} \cos x$. Nếu $F(\pi)=5$ thì $\int e^{\sin x} \cos x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $F(x)=e^{\sin x}+C$.
B. $F(x)=e^{\cos x}+C$.
C. $F(x)=e^{\sin x}+4$.
D. $F(x)=e^{\cos x}+4$.
Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2+x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1 ;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên $(-\infty ; 1)$ và nghịch biến $(1 ;+\infty)$.
Câu 3: Cho $a=\log _2 m$ và $A=\log _m 8 m$, với $0\ln (4 x-4)$.
A. $S=(2 ;+\infty)$.
B. $S=\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
C. $S=(1 ;+\infty)$.
D. $S=(1 ;+\infty) \backslash\{2\}$.
Câu 6: Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $\left(2 x-x^2\right)^{10}$
A. $C_{10}^8$.
B. $C_{10}^2 2^8$.
C. $C_{10}^2$.
D. $-C_{10}^2 2^8$.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^3-3 x^2+3 m-1=0$ có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1 .
A. $1<m<\frac{5}{3}$.
B. $\frac{1}{3}<m<\frac{5}{3}$.
C. $2<m<\frac{7}{3}$.
D. $-2<m<\frac{4}{3}$.
Câu 8: Biết rằng hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; 4]$ tại $x_0$. Tính $P=x_0+2021$.
A. $P=2021$.
B. $P=2024$.
C. $P=6$.
D. $P=2022$.
Câu 9: Hàm số $f(x)=(x-1) e^x$ có một nguyên hàm $F(x)$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi $x=0$ ?
A. $F(x)=(x-1) e^x$.
B. $F(x)=(x-2) e^x$.
C. $F(x)=(x+1) e^x+1$.
D. $F(x)=(x-2) e^x+3$.
Câu 10: Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^2$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
Câu 11: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=S B, S C=S D$, $(S A B) \perp(S C D)$ và tổng diện tích hai tam giác $S A B$ và $S C D$ bằng $\frac{7 a^2}{10}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABCD.
A. $V=\frac{4 a^3}{25}$
B. $V=\frac{12 a^3}{25}$
C. $V=\frac{4 a^3}{15}$
D. $V=\frac{a^3}{5}$.
Câu 12: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x-3)^4$ ?
A. $F(x)=\frac{(x-3)^5}{5}+x$.
B. $F(x)=\frac{(x-3)^5}{5}$.
C. $F(x)=\frac{(x-3)^5}{5}+2017$.
D. $F(x)=\frac{(x-3)^5}{5}-1$.
Câu 13: Tìm điểm cực đại $x_0$ của hàm số $y=x^3-3 x+1$.
A. $x_0=-1$.
B. $x_0=1$.
C. $x_0=0$.
D. $x_0=2$.
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2018 ; 2018]$ để phương trình $(m+1) \sin ^2 x-\sin 2 x+\cos 2 x=0$ có nghiệm.
A. 2022 .
B. 2019 .
C. 2021 .
D. 2020 .
Câu 16: Tính $P$ là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3.9^x-10.3^x+3=0$.
A. $P=1$.
B. $P=-1$.
C. $P=0$.
D. $P=9$.
Câu 17: Để tính $\int x \ln (2+x) \mathrm{d} x$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt
A. $\left\{\begin{array}{l}u=\ln (2+x) \\ \mathrm{d} v=x \mathrm{~d} x\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}u=\ln (2+x) \\ \mathrm{d} v=\mathrm{d} x\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}u=x \\ \mathrm{~d} v=\ln (2+x) \mathrm{d} x\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}u=x \ln (2+x) \\ \mathrm{d} v=\mathrm{d} x\end{array}\right.$.
Câu 19: Gọi $y_{\mathrm{CD}}, y_{\mathrm{CT}}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3 x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $y_{\mathrm{CT}}=2 y_{\mathrm{CD}}$.
B. $y_{\mathrm{CT}}=y_{\mathrm{CD}}$.
C. $y_{\mathrm{CT}}=-y_{\mathrm{CD}}$.
D. $y_{\mathrm{CT}}=\frac{3}{2} y_{\mathrm{CD}}$.
Câu 20: Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì $f(x)$ bằng
A. $f(x)=x^2+e^x$.
B. $f(x)=3 x^2+e^x$.
C. $f(x)=\frac{x^4}{12}+e^x$.
D. $f(x)=\frac{x^4}{3}+e^x$.
