Đề KSCL Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Thị Giang – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một đề thi thú vị từ trường THPT Nguyễn Thị Giang, Vĩnh Phúc nhé. Đây là đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12, được tổ chức vào tháng 6 năm 2020. Đề thi này có cấu trúc rất sát với đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 5 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để hoàn thành bài thi – một khoảng thời gian vừa đủ để các bạn thể hiện hết khả năng của mình. Hãy cùng khám phá và thử sức với đề thi này nhé! Chắc chắn nó sẽ giúp các bạn ôn luyện hiệu quả và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới đấy.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Thị Giang – Vĩnh Phúc
Câu 1: Biết rằng tồn tại một số $a$ để phương trình $2^{\cos x}+\cos x=|\sin x|+\cos ^2 x+a$ có nghiệm duy nhất $x \in\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$, hỏi $a$ có tất cả bao nhiêu ước số nguyên?
A. vô số.
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 2: Số cách xếp 6 học sinh vào một hàng ngang là
A. $6^6$.
B. 1 .
C. $6!$.
D. 6 .
Câu 3: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=1, q=2$. Số hạng thứ 2020 là
A. 4038 .
B. $2^{2019}$.
C. $2020^2$.
D. 4040 .
Câu 4: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1-i, 1+i$ làm nghiệm?
A. $z^2-2 z-2=0$.
B. $z^2-2 z+2=0$.
C. $z^2-2 z+4=0$.
D. $z^2-z+1=0$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(3)=9, \int_0^3 f(x) \mathrm{d} x=9$. Tính $\int_0^1 x f^{\prime}(3 x) \mathrm{d} x$.
A. 9 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 0 .
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm $M$ biểu diễn cho số phức $z=-2020 i$. Độ dài $O M$ là
A. $\sqrt{2020}$.
B. $2020^2$.
C. -2020 .
D. 2020 .
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $3^x \geq 9$ là
A. $[2 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(3 ;+\infty)$.
D. $[3 ;+\infty)$.
Câu 13: Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3 x+1$ trên đoạn $[0 ; 2]$ bằng
A. -3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. -1 .
Câu 14: Khối cầu có thể tích $V=4 \pi$ có bán kính là
A. $\frac{4 \pi}{3}$.
B. $2 \pi$.
C. $\sqrt[3]{3}$.
D. $\sqrt{3}$.
Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2019 (đơn vị dài). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $\mathrm{BC}$ và $\mathrm{AB}$ ‘.
A. $\frac{2019 \sqrt{21}}{7}$.
B. $\frac{\sqrt{3}}{7}$.
C. $\frac{2019 \sqrt{3}}{7}$.
D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
Câu 17: Các nhà khoa học đã tính được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm $2^{\circ} \mathrm{C}$ thì mực nước biển sẽ dâng lên $0,03 \mathrm{~m}$. Nếu nhiệt độ tăng lên $5^{\circ} \mathrm{C}$ thì nước biển sẽ dâng lên $0,1 \mathrm{~m}$ và người ta đưa ra công thức tổng quát như thế này: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên $t^{\circ} C$ thì nước biển dâng lên $f(t)=k a^t(\mathrm{~m})$ với $k, a$ là các hằng số dương. Hơi khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu độ $C$ thì mực nước biển dâng lên $0,2 \mathrm{~m}$ ?
A. $7,6^{\circ} \mathrm{C}$.
B. $9,2^{\circ} \mathrm{C}$.
C. $6,7^{\circ} C$.
D. $8,6^{\circ} \mathrm{C}$.
Câu 18: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa $A C^{\prime}$ và $B D$ là
A. $45^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 19: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3 x+2-m\right|$ trên đoạn $[0 ; 2]$ bằng 3 . Tổng các phần tử của $S$ là
A. 4 .
B. 3 .
C. -1 .
D. 2 .
Câu 20: Phương trình $2^x=0$ có tập nghiệm là
A. $\mathbb{R}$.
B. $\{0\}$.
C. $\{1\}$.
D. $\varnothing$.
Câu 21: Khối hộp chữ nhật có ba số đo là $2,2,4$ thì có thể tích là
A. $4^4$.
B. 8 .
C. $\frac{16}{3}$.
D. 16 .
