Đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc (có đáp án)

Chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12 – một hoạt động học tập hấp dẫn và bổ ích. Đây là cơ hội quý báu để các em liên tục rèn luyện, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán trong suốt năm học cuối cấp. Qua những bài kiểm tra này, các em không chỉ đánh giá được năng lực bản thân mà còn làm quen dần với không khí thi cử, tạo nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Hãy cùng khám phá những điểm thú vị trong kỳ khảo sát này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

Câu 1. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng $2 a$ có thể tích là
A. $V=4 a^3 \sqrt{3}$
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
C. $V=2 a^3 \sqrt{3}$
D. $V=\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$

Câu 6. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{m}$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3 x-4$ trên $[0 ; 2]$. Giá trị biểu thức $P=M^2+m^2$ bằng
A. 20 .
B. 10 .
C. 30 .
D. 40 .

Câu 7. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh $C$ và $S A \perp(A B C), S C=a$. Gọi $x$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S C B)$ và $(A B C)$ để thể tích khối chóp $S . A B C$ lớn nhất. Giá trị $\cos x$ bằng
A. 0
B. 1
C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$
D. $\sqrt{\frac{1}{3}}$

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=x^4-2 m x^2+1$ có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
A. $\sqrt[5]{4}$.
B. $\sqrt[5]{8}$.
C. $\sqrt[5]{2}$.
D. $\sqrt[5]{16}$.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=|x|^3+m x^2+3|x|+1$ có 4 điểm cực trị
A. $m>-1$.
B. $m<-1$.
C. $m \leq-1$.
D. $m \geq-1$.

Câu 10. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Gọi $M\left(x_M ; \mathrm{y}_M\right)$ là một điểm bất kỳ trên $(C)$. Khi tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_M+y_M$.
A. 1
B. $2-2 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}-1$
D. $2-\sqrt{2}$

Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ biết $A B=5, A D=3, A A^{\prime}=2$. Thể tích khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là.
A. $\frac{10}{3}$
B. $\frac{25}{3}$
C. 30
D. 10

Câu 14. Giá trị tổng $S=1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\ldots+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^n+\ldots ; n=1,2,3 \ldots$
A. $S=\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $S=\frac{3}{2}$
C. $S=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$
D. $S=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

Câu 15. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Gọi $M, N, P$ lần lượt nằm trên các cạnh $A^{\prime} B^{\prime}, B^{\prime} C^{\prime}, B C$ sao cho $\frac{B M^{\prime}}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{1}{2}, \frac{B M^{\prime}}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{2}{3}, \frac{B M^{\prime}}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{1}{3}$. Mặt phẳng $(M N P)$ chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$ và $V_2$ là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ theo $a$.
A. $\frac{10}{29}$.
B. $\frac{7}{29}$.
C. $\frac{8}{29}$.
D. $\frac{9}{29}$.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $m \sqrt{x^2+2}=x+m$ có 3 nghiệm phân biệt
A. $-\sqrt{2}<m<0$
B. $-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}$
C. $-1<m<1$
D. $0<m<\sqrt{2}$

Câu 17. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.
A. $u_n=(-1)^{n+1}$
B. $u_n=3 n-1$
C. $u_n=\frac{n-1}{n}$
D. $u_n=\sqrt{n+1}$

Câu 18. Hàm số $y=2 x^3-x^2-4 x+3$ đồng biến trên khoảng
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $(-1 ; 1)$.
D. $(-1 ; 2)$.

Đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc kèm đáp án

Tải tài liệu