Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2020-2021 của trường THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và đánh giá năng lực trước kỳ thi quan trọng sắp tới.
Bộ đề gồm 8 mã: 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317 và 318, mỗi đề có 50 câu trắc nghiệm đa dạng, thời gian làm bài 90 phút. Đặc biệt, tất cả các đề đều có đáp án chi tiết kèm theo.
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán. Hãy cùng khám phá và thử sức với những thách thức toán học thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội
Câu 1. Kí hiệu $a, b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3-2 \sqrt{2} i$. Tìm $a, b$.
A. $a=3 ; b=\sqrt{2}$
B. $a=3 ; b=2 \sqrt{2}$
C. $a=3 ; b=2$
D. $a=3 ; b=-2 \sqrt{2}$
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(\alpha): 5 x-7 y-z+2=0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
A. $\overrightarrow{n_3}=(5 ;-7 ; 1)$.
B. $\overrightarrow{n_1}=(5 ; 7 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_4}=(-5 ;-7 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(-5 ; 7 ; 1)$.
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=\log _2(x-1)$ là
A. $(-\infty ;+\infty)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $[0 ;+\infty)$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 4. Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[a ; b]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\left.F(x)\right|_a ^b=F(b)-F(a)$
B. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\left.F(x)\right|_a ^b=F(a)-F(b)$
C. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\left.f(x)\right|_a ^b=f(b)-f(a)$
D. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\left.F(x)\right|_b ^a=F(a)-F(b)$
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ;-1 ; 1)$ trên trục $O z$ có tọa độ là
A. $(3 ; 0 ; 0)$.
B. $(3 ;-1 ; 0)$.
C. $(0 ; 0 ; 1)$.
D. $(0 ;-1 ; 0)$.
Câu 6. Khối cầu có bán kính $R=3$ có thể tích bằng bao nhiêu?
A. $36 \pi$.
B. $72 \pi$.
C. $112 \pi$.
D. $48 \pi$.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y=(\sqrt{2})^x$
B. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^x$
C. $y=\left(\frac{\pi}{e}\right)^x$
D. $y=(0,5)^x$
Câu 10. Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng $2 a$, chiều cao $h=2 a$ có thể tích là
A. $V=\pi a^3$.
B. $V=2 \pi a^2$.
C. $V=2 \pi a^3$.
D. $V=2 \pi a^2$.
Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a ; b]$. Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi đường cong $y=f(x)$, trục hoành, các đường thẳng $x=a, x=b$ được xác định bằng công thức nào sau đây ?
A. $S=\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
B. $S=-\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_b^a f(x) \mathrm{d} x$.
D. $S=\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
Câu 12. Phương trình $5^{2 x+1}=125$ có nghiệm là:
A. $x=\frac{5}{2}$.
B. $x=1$.
C. $x=\frac{3}{2}$.
D. $x=3$.
Câu 13. Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=3 a \sqrt{2}$ và $S A \perp(A B C D)$. Thể tích hình chóp $S . A B C D$ bằng:
A. $a^3 \sqrt{2}$.
B. $3 a^3 \sqrt{2}$.
C. $\frac{4 \sqrt{3} a^3}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{2}$.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x-1}>27$ là
A. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
B. $\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(3 ;+\infty)$.
Câu 16. Cho số phức $z=2+i$. Tính $|z|$.
A. $|z|=3$
B. $|z|=\sqrt{5}$
C. $|z|=2$
D. $|z|=5$
Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\int \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x=\frac{\mathrm{e}^{x+1}}{x+1}+C$.
B. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln |x|+C$.
C. $\int \frac{1}{\cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\tan x+C$.
D. $\int x^c \mathrm{~d} x=\frac{x^{c+1}}{\mathrm{e}+1}+C(e \neq-1)$.
Câu 18. Số phức $-3+7 i$ có phần ảo bằng:
A. -3
B. -7
C. 7
D. 3
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ : $(x-5)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.
A. $R=3$.
B. $R=9$.
C. $R=18$.
D. $R=6$.
Câu 20. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 21. Tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. $V=18 \pi$.
B. $V=108 \pi$.
C. $V=36 \pi$.
D. $V=54 \pi$.
