Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một đề thi thú vị từ trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước nhé. Đây là kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai, nằm trong chương trình ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020. Đề thi có mã 003, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải dài trên 8 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Điều tuyệt vời là đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Hãy cùng nhau chinh phục bài thi này và nâng cao trình độ Toán học nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Câu 1. Hàm số $y=x^4-2 x^2-3$ đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. $(-1 ; 0)$ và $(1 ;+\infty)$
B. $(-1 ; 0) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1) \cup(0 ; 1)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 2. Diện tích mặt cầu $(S)$ tâm $I$ đường kính bằng $a$ là
A. $\pi a^2$.
B. $4 \pi a^2$.
C. $2 \pi a^2$.
D. $\frac{\pi a^2}{4}$.
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=(2-i)(1+2 i)$.
A. $\bar{z}=4-3 i$.
B. $\bar{z}=-4-5 i$.
C. $\bar{z}=4+3 i$.
D. $\bar{z}=5 i$.
Câu 5. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x-1}$ trên $[-3 ;-1]$. Khi đó M.m bằng
A. 0 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. 2 .
D. -4 .
Câu 12. Cho hàm số $y=(\sqrt{2}-1)^x$ chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số đồng biến trên $(0 ;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty)$.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0 ; 1)$.
Câu 13. Cho các số thực dương $a, b$ với $a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \log _a b$.
B. $\log _{a^2}(a b)=2+\log _a b$.
C. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{4} \log _a b$.
D. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{2} \log _a b$.
Câu 14. Cho phương trình $3^{x^2-5}-81=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính giá trị tích $x_1 \cdot x_2$.
A. -9 .
B. 9 .
C. -6 .
D. -27 .
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x+y-2 z-12=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\vec{n}(-3 ;-1 ; 2)$.
B. $\vec{n}(3 ;-1 ; 2)$.
C. $\vec{n}(3 ; 1 ; 2)$.
D. $\vec{n}(1 ; 3 ;-2)$.
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai .
A. $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$.
B. Nếu $\int f(x) d x=F(x)+C$ thì $\int f(u) d u=F(u)+C$.
C. Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì $F(x)=G(x)+C$ với $C$ là hẳng số.
D. $\int\left[f_1(x)+f_2(x)\right] d x=\int f_1(x) d x+\int f_2(x) d x$.
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin 2 x$ là .
A. $\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
B. $\frac{x^2}{2}-\cos 2 x+C$.
C. $x^2-\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
D. $\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
Câu 18. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{6}{2 x+1} ; F(0)=1$. Tính $F(1)$
A. $F(1)=\ln 27+1$.
B. $F(1)=3 \ln 3-1$.
C. $F(1)=\ln 3+1$.
D. $F(1)=3 \ln 3$
Câu 19: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 z-5=0$ có bán kính bằng
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. 10 .
D. $\sqrt{11}$.