Đề KSCL Toán 12 đầu năm học 2020 – 2021 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một cuộc phiêu lưu toán học thú vị nhé! Vào một chiều Chủ Nhật đẹp trời ngày 04/10/2020, trường THPT Thuận Thành 1 ở Bắc Ninh đã tổ chức một “chuyến du ngoạn” đầy hấp dẫn vào thế giới số học. Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 12. Bạn biết không, đề thi như một cuốn sách toán mini với 5 trang đầy ắp 50 câu hỏi trắc nghiệm thú vị. Các bạn có 90 phút để “du ngoạn” qua những chương hấp dẫn như ứng dụng đạo hàm, khối đa diện và cả những kiến thức quan trọng từ lớp 11 nữa đấy! Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn kiểm tra kiến thức và chuẩn bị cho một năm học đầy thành công phía trước!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 đầu năm học 2020 – 2021 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Câu 1: Giá trị của $\lim _{x \rightarrow 1}\left(3 x^2-2 x+1\right)$ bằng:
A. 2 .
B. 3 .
C. $+\infty$.
D. 1 .
Câu 2: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của $\left(x \sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)^\pi$, với $x>0$, nếu biết rằng $C_n^2-C_n^1=44$.
A. 525
B. 485
C. 165
D. 238
Câu 3: Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$ và $A C, E$ là điểm trên cạnh $C D$ với $E D=3 E C$. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(M N E)$ và tứ diện $A B C D$ là.
A. Tam giác $M N E$.
B. Tứ giác $M N E F$ với $F$ là điềm bất kì trên cạnh $B D$.
C. Hình bình hành $M N E F$ với $F$ là điểm trên cạnh $B D$ mà $E F / / B C$.
D. Hình thang $M N E F$ với $F$ là điểm trên cạnh $B D$ mà $E F / / B C$.
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số $1,2,3,4,5$ ?
A. 900 .
B. 60 .
C. 125 .
D. 20 .
Câu 5: Khi cắt hình chóp tứ giác $S . A B C D$ bởi một mặt phẳng, thiết diện không thể là hình nào?
A. Tứ giác.
B. Tam giác.
C. Lục giác.
D. Ngũ giác.
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=2 x^3+3 x^2-12 x+2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$.
A. $M=10$.
B. $M=6$.
C. $M=11$.
D. $M=15$.
Câu 7: Cho hình lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ và $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$.
A. $\arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$.
B. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{\pi}{3}$.
D. $\frac{\pi}{6}$.
Câu 8: Cho cấp số cộng có tổng $n$ số hạng đầu là $S_n=4 n^2+3 n, n \in \mathbb{N}^*$ thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
A. $u_{10}=79$.
B. $u_{10}=71$.
C. $u_{10}=95$.
D. $u_{10}=87$.
Câu 9: Giá trị giới hạn $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4 x^2+1}}{2 x+3}$ bằng:
A. $-\infty$.
B. $-\frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $+\infty$.
Câu 10: Cho ba số $a, b, c$ theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chi khi
A. $a=q ; b=q^2 ; c=q^3$ với $q \neq 0$ cho trước.
B. $a=1 ; b=2 ; c=3$.
C. $a=d ; b=2 d ; c=3 d$ với $d \neq 0$ cho trước.
D. $a=b=c$.
Câu 11: Đường thẳng đi qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+1$ có phương trình là
A. $y=-2 x+1$.
B. $y=-2 x+2$.
C. $y=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$.
D. $y=\frac{1}{2} x+1$.
