Đề KSCL THPT Quốc gia 2019 môn Toán 12 lần 2 trường Lê Xoay

Trong giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2. Đội ngũ hdgmvietnam.org chia sẻ nội dung đề thi này đến các thầy cô và các em học sinh khối 12, nhằm giúp các em có thêm tài liệu ôn luyện chất lượng trước kỳ thi chính thức.
Thời điểm này là thích hợp để tổ chức các kỳ thi thử, giúp các em ôn luyện tổng hợp kiến thức Toán đã học. Thông qua các đề thi mẫu, các em sẽ làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập các dạng toán thường gặp. Điều này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn tạo sự tự tin để bước vào kỳ thi chính thức với tâm thế thoải mái nhất.
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán 12 lần 2 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc được đánh giá là bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là cơ hội để các em luyện tập các dạng toán hay gặp trong kỳ thi, từ đó xây dựng chiến lược làm bài hiệu quả. Hãy tận dụng tối đa cơ hội ôn luyện này để đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề KSCL THPT Quốc gia 2019 môn Toán 12 lần 2 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc

Câu 1: Cho tích phân $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}(x-1) \sin 2 x d x$. Tìm đẳng thức đúng?
A. $I=-(x-1) \cos 2 x-\int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2 x d x$.
B. $I=-\left.\frac{1}{2}(x-1) \cos 2 x\right|_0 ^{\frac{\pi}{4}}-\int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2 x d x$.
C. $I=-\left.\frac{1}{2}(x-1) \cos 2 x\right|_0 ^{\frac{\pi}{4}}+\frac{1}{2} \int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2 x d x$.
D. $I=-\left.(x-1) \cos 2 x\right|_0 ^{\frac{\pi}{4}}+\int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2 x d x$.

Câu 2: Cho tam giác ABC có: $\mathrm{A}(4 ; 3) ; \mathrm{B}(2 ; 7) ; \mathrm{C}(-3 ;-8)$. Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là:
A. $(-1 ; 4)$.
B. $(1 ;-4)$.
C. $(1 ; 4)$.
D. $(4 ; 1)$.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên $[-1 ; 5]$ để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3} \mathrm{x}^3-\mathrm{x}^2+\mathrm{mx}+1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .

Câu 4: Cho các số thực $\mathrm{a}, \mathrm{b}>1$ thỏa mãn điều kiện $\log _2 \mathrm{a}+\log _3 \mathrm{~b}=1$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log _3 a}+\sqrt{\log _2 b}$.
A. $\sqrt{\log _2 3+\log _3 2}$.
B. $\sqrt{\log _3 2}+\sqrt{\log _2 3}$.
C. $\frac{1}{2}\left(\log _2 3+\log _3 2\right)$.
D. $\frac{2}{\sqrt{\log _2 3+\log _3 2}}$.

Câu 5: Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}+1$ có đồ thị $(\mathrm{C})$. Tiếp tuyến với $(\mathrm{C})$ tại giao điểm của $(\mathrm{C})$ với trục tung có phương trình là:
A. $\mathrm{y}=-3 \mathrm{x}+1$.
B. $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}+1$.
C. $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}-1$.
D. $\mathrm{y}=-3 \mathrm{x}-1$.

Câu 6: Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=1$ và $A D=2$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}$ của hình trụ đó.
A. $\mathrm{S}_{\varphi \mathrm{p}}=4 \pi$.
B. $\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}=2 \pi$.
C. $\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}=10 \pi$.
D. $\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}=6 \pi$.

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1$ và $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1$. Khằng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình $\mathrm{y}=1$ và $\mathrm{y}=-1$.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình $\mathrm{x}=1$ và $\mathrm{x}=-1$.

Câu 8: Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $4 \sin ^2 2 x-1=0$ bằng:
A. $\pi$.
B. $\frac{\pi}{3}$.
C. 0 .
D. $\frac{\pi}{6}$.

Câu 9: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$, trục hoành và hai đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{x}=\mathrm{b}$ được tính theo công thức:
A. $S=\int_a^b|f(x)| d x$.
B. $S=\int_a^b f(x) d x$.
C. $S=-\int_a^b f(x) d x$.
D. $S=\int_b^a|f(x)| d x$.

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}^2-2 \mathrm{x}+2\right) \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$.
A. $\mathrm{y}^{\prime}=\left(\mathrm{x}^2+2\right) \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$.
B. $y^{\prime}=x^2 e^x$.
C. $y^{\prime}=-2 x e^x$.
D. $\mathrm{y}^{\prime}=(2 \mathrm{x}-2) \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$.

Câu 11: Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{\mathrm{x}}-\mathrm{m} \cdot 2^{\mathrm{x}+1}+2 \mathrm{~m}+3=0$ có hai nghiệm $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=4$
A. $\mathrm{m}=\frac{5}{2}$.
B. $\mathrm{m}=2$.
C. $\mathrm{m}=8$.
D. $\mathrm{m}=\frac{13}{2}$.

Câu 12: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $(\mathrm{H}): \mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng:
A. $2 \ln 2-1$.
B. $\ln 2+1$.
C. $\ln 2-1$.
D. $2 \ln 2+1$.

Câu 13: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D ; S D$ vuông góc với mặt đáy $(\mathrm{ABCD}) ; \mathrm{AD}=2 \mathrm{a} ; \mathrm{SD}=\mathrm{a} \sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng $(\mathrm{SAB})$.
A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$.
B. $\mathrm{a} \sqrt{2}$.
C. $\frac{2 \mathrm{a}}{\sqrt{3}}$.
D. $\frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{2}$.