Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, tổ Toán – Tin học trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức một hoạt động học tập đầy ý nghĩa. Các thầy cô đã khéo léo thiết kế kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất cho học sinh khối 12, nhằm giúp các em làm quen với không khí thi cử và trau dồi kỹ năng giải toán. Đây không chỉ là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kiến thức, mà còn là bước đệm vững chắc, tiếp thêm động lực cho các em trên hành trình chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. $y=-3 x+3$.
B. $y=3 x+3$.
C. $y=-3 x-3$.
D. $y=3 x-3$.
Câu 2. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác dều cạnh $2 a$. Cạnh bên $S A$ vuông góc mặt đáy và thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính độ dài đoạn thẳng $S A$.
A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$.
B. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$.
C. $\frac{a}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$.
Câu 3. Đường thẳng $x=3, y=2$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. $y=\frac{3 x-1}{x-3}$.
B. $y=\frac{2 x-3}{x+3}$.
C. $y=\frac{2 x-3}{x-3}$.
D. $y=\frac{x-3}{x+3}$.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2 x^2$ trên đoạn $[0 ; 1]$.
A. -1 .
B. 0 .
C. -2 .
D. 1 .
Câu 5. Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?
A. $\{5 ; 3\}$.
B. $\{3 ; 5\}$.
C. $\{4 ; 3\}$.
D. $\{3 ; 4\}$.
Câu 6. Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+2}$. Tập hợp tất cả các giá trị $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$ là
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $[2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 2]$.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?
A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. Khối đa diện là hình đa diện.
C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.
D. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh của hình đa diện đó.
Câu 8. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình bình hành $A B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(S B C)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. $A C$.
B. $B D$.
C. $S C$.
D. $A D$.
Câu 9. Số đỉnh của hình 12 mặt đều là
A. Ba mươi.
B. Hai mươi.
C. Mười sáu.
D. Mười hai.
Câu 11. Tìm khoảng dồng biến của hàm số $y=-x^3+3 x^2-1$.
A. $(-1 ; 3)$.
B. $(0 ; 3)$.
C. $(-2 ; 0)$.
D. $(0 ; 2)$.
Câu 12. Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+m},(m \neq-1)$ có đồ thị là $(\mathscr{C})$. Tìm $m$ dể $(\mathscr{C})$ nhận điểm $I(2 ; 1)$ làm tâm đối xứng.
A. $m=-\frac{1}{2}$.
B. $m=\frac{1}{2}$.
C. $m=-2$.
D. $m=2$.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $\tan 3 x=\tan x$ là
A. $x=\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x=\frac{k \pi}{6}, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x=k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
