Đề KSCL tháng 10 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến, hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán tháng 10 tại trường THCS và THPT M.V Lômônôxốp nhé! Đây không chỉ là cơ hội để các bạn kiểm tra kiến thức đã học, mà còn là bước đệm quan trọng để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trong 90 phút, bài thi sẽ giúp các bạn rèn luyện kỹ năng và đánh giá năng lực toàn diện. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu thú vị trong thế giới Toán học, nơi mỗi bài toán là một thử thách mới để chinh phục. Cùng nhau cố gắng và tạo nên những kết quả xuất sắc nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL tháng 10 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội
Câu 10: Hàm số $y=-x^4+2 x^2-3$ đồng biến trong khoảng nào sau đây
A. $(-\infty ;-1)$ và $(0 ; 1)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(-1 ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. $(-1 ; 1)$
Câu 11: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+4}{x-2}$ trên đoạn $[3 ; 4]$ là $M$ và $m$ , khi đó $M-2 m$ bằng
A. 3
B. -2
C. -4
D. -1
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\tan x$
B. $y=x^4+x^2-1$
C. $y=x^3-x^2+3 x+11$
D. $y=\frac{x+2}{x+4}$
Câu 13: Cho hàm số $y=\frac{3 x-2}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là:
A. $I(1 ; 2)$
B. $I\left(\frac{2}{3} ; 3\right)$
C. $I(1 ; 3)$
D. $I(3 ; 1)$
Câu 14 : Biết hàm số $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ đạt cực đại tại $x=0$ và $f(1)=-3$, đồng thời đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 . Tính giá trị của $f(-2)$.
A. $f(-2)=-21$
B. $f(-2)=3$
C. $f(-2)=-15$
D. $f(-2)=19$
Câu 15: Một phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C): y=\frac{2 x+1}{x+2}$ vuông góc với đường thẳng $\Delta: y=-3 x+2$ là.
A. $y=\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}$
B. $y=\frac{1}{3} x+\frac{4}{3}$
C. $y=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}$
D. $y=\frac{1}{3} x-\frac{4}{3}$
Câu 24: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là $B$, độ dài đường cao là $h$. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đó là:
A. $V=B h$
B. $V=\frac{1}{6} B h$
C. $\quad V=\frac{1}{2} B h$
D. $V=\frac{1}{3} B h$
Câu 25: Tổng các giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng $y=-x+3$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+m^2-2 m}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 26: Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn: $9 x^3+(2-y \sqrt{3 x y-5}) x+\sqrt{3 x y-5}=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^3+y^3+6 x y+3\left(3 x^2+1\right)(x+y-2)$ ?
A. $\frac{296 \sqrt{15}-18}{9}$
B. $\frac{36+296 \sqrt{15}}{9}$
C. $\frac{-4 \sqrt{6}+18}{9}$
D. $\frac{36-4 \sqrt{6}}{9}$
Câu 28: Cho $a, b$ là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n$
B. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
C. $a^m+a^n=a^{m \cdot n}$
D. $\left(a^m\right)^n=a^{m n n}$
Câu 29 : Phương trình $\sin 5 x-\cos 5 x=-\sqrt{2}$ có nghiệm là $x=\frac{\pi}{a}+k \frac{2 \pi}{b}(k \in Z)$ trong đó $a \in Z$ và $b$ là số nguyên tố. Tính $a+3 b$
A. $a+3 b=10$
B. $a+3 b=-5$
C. $a+3 b=-7$
D. $a+3 b=12$
Câu 32: Tìm hệ số của $x^8$ trong khai triển thành đa thức của $(3-2 x)^{2 n}$, biết $n$ là số nguyên dương thóa mãn : $C_{2 n+1}^0+C_{2 n+1}^2+C_{2 n+1}^4+\ldots+C_{2 n+1}^{2 n}=1024$.
A. -103680
B. 103680
C. 130260
D. -130260
Câu 33 : Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x+\frac{3}{x^2}\right)^9$ là:
A. $3^4 C_9^4$
B. $\quad 3^3 C_9^3$
C. $3^6 C_9^6$
D. $3^2 C_9^2$
