Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3
Vào một ngày đầy hứa hẹn của mùa hè, 12 tháng 5 năm 2019, Trường THPT Hàm Rồng – ngôi trường danh tiếng tại tỉnh Thanh Hóa – đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ 3 cho học sinh khối 12. Đây là một hoạt động quan trọng trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh đại học sắp tới. Kỳ thi không chỉ giúp các em học sinh đánh giá được năng lực của mình mà còn là cơ hội quý báu để các thầy cô nắm bắt tình hình học tập của học trò, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong công tác giảng dạy và ôn luyện.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3
Câu 1: Tính thể tích của khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $a$.
A. $\frac{a^3}{2}$.
B. $\frac{a^3}{3}$.
C. $a^3$.
D. $\frac{a^3}{6}$.
Câu 2: Tích phân $I=\int_0^2(2 x-1) \mathrm{d} x$ có giá trị bằng:
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $M(-2 ; 1 ;-3)$.
B. $P(-1 ; 1 ; 2)$.
C. $Q(1 ;-1 ; 2)$.
D. $N(2 ;-1 ; 3)$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M(3 ; 2 ;-5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x-2 y-5 z+1=0$.
A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=2-2 t \\ z=-5-5 t\end{array}\right.$.
B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=2-2 t \\ z=-5+5 t\end{array}\right.$.
C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-t \\ y=2-2 t \\ z=-5-5 t\end{array}\right.$.
D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=2+2 t \\ z=-5-5 t\end{array}\right.$.
Câu 6: Thể tích của của tứ diện $S A B C$ vuông tại đinh $S$ có các cạnh $S A=a, S B=b, S C=c$ là:
A. $\frac{a b c}{6}$.
B. $a b c$.
C. $\frac{a b c}{2}$.
D. $\frac{a b c}{3}$.
Câu 7: Tính mô đun của số phức $z=1+\sqrt{3} i$
A. $|z|=2$.
B. $|z|=\sqrt{3}$.
C. $|z|=1+\sqrt{3}$.
D. $|z|=1$.
Câu 8: Diện tích của mặt cầu bán kính $2 a$ là:
A. $16 a^2$.
B. $16 \pi a^2$.
C. $4 \pi a^2$.
D. $\frac{4 \pi a^2}{3}$.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+y-1=0$. Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\vec{n}=(-2 ;-1 ; 1)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 1 ; 0)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 1)$.
D. $\vec{n}=(2 ; 1 ;-1)$.
Câu 11: Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.
B. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a$.
C. $\ln (a b)=\ln a \cdot \ln b$.
D. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{3}} x>2$ là:
A. $\left[\frac{1}{9} ;+\infty\right)$.
B. $\left(0 ; \frac{1}{9}\right]$.
C. $\left(0 ; \frac{1}{9}\right)$.
D. $\left(\frac{1}{9} ;+\infty\right)$.
Câu 13: Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó theo $l, h, r$.
A. $S_{x q}=\pi r l$.
B. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $S_{x q}=2 \pi r l$.
D. $S_{x q}=\pi r h$.
Câu 14: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z+9=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là:
A. $I(-1 ; 2 ;-3)$ và $R=\sqrt{5}$.
B. $I(1 ;-2 ; 3)$ và $R=5$.
C. $I(-1 ; 2 ;-3)$ và $R=5$.
D. $I(1 ;-2 ; 3)$ và $R=\sqrt{5}$.
