Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 2

Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hào hứng với một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng làm bài thi Toán nhé! Vào Chủ nhật, ngày 17/03/2019, trường THPT Hàm Rồng ở Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán cực kỳ bổ ích. Đề thi mã 061 gồm 50 câu trắc nghiệm trải đều trên 5 trang, với thời gian làm bài 90 phút – giống hệt như đề thi thật! Đặc biệt, đề được biên soạn dựa trên cấu trúc mẫu của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp các bạn làm quen với format thi THPT Quốc gia 2019. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 2

Câu 1: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C$. Điểm $I$ thuộc đoạn $S A$. Biết mặt phẳng $(M N I)$ chia khối chọp $S . A B C D$ thành hai phần, phần chứa đỉnh $S$ có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính ti số $k=\frac{I A}{I S}$ ?
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{3}{4}$.
C. $\frac{2}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm lẻ và liên tục trên $[-4 ; 4]$ biết $\int_{-2}^0 f(-x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_1^2 f(-2 x) \mathrm{d} x=4$. Tính $I=\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=-6$.
B. $I=-10$.
C. $I=10$.
D. $I=6$.

Câu 3: Điểm M biểu diễn số phức $z=3+2 i$ trong mặt phẳng tọa độ phức là:
A. $M(2 ; 3)$.
B. $M(-3 ;-2)$.
C. $M(3 ; 2)$.
D. $M(3 ;-2)$.

Câu 4: Đường thẳng $y=2 x-1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x+1}$.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $M(2 ; 0 ; 0), N(0 ;-1 ; 0)$ và $P(0 ; 0 ; 2)$. Mặt phẳng $(M N P)$ có phương trình là
A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$
C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=-1$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=0$.

Câu 6: Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
C. $A_n^k=\frac{k!(n-k)!}{n!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.

Câu 8: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $A(0 ; a)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ trong đoạn $[-2018 ; 2018]$ để từ điểm $A$ kẻ được hai tiếp tuyến đến $(C)$ sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?
A. 2020 .
B. 2018 .
C. 2017 .
D. 2019 .

Câu 9: Ký hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^2-4 z+9=0$. Tính $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$.
A. $P=-\frac{9}{4}$.
B. $P=\frac{4}{9}$.
C. $P=\frac{9}{4}$.
D. $P=-\frac{4}{9}$.

Câu 10: Ông An gữi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất $2,1 \%$ một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gứi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất $0,73 \%$ một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
B. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
C. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng.

Câu 11: Giá trị cực đại $y_{C D}$ của hàm số $y=x^3-12 x+20$ là
A. $y_{C D}=-4$.
B. $y_{C D}=-2$.
C. $y_{C D}=36$.
D. $y_{C D}=-2$.

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2}{9^x}$
A. $y^{\prime}=\frac{1+(x+2) \ln 3}{3^{2 x}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1-2(x+2) \ln 3}{3^{2 x}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1-(x+2) \ln 3}{3^{2 x}}$
D. $y^{\prime}=\frac{1+2(x+2) \ln 3}{3^{2 x}}$.

Câu 13: Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}+m x^2+(2 m+3) x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $[-1 ; 3]$.
B. $(-1 ; 3)$.
C. $(-\infty ;-1] \cup[3 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-3) \cup(1 ;+\infty)$.

Câu 14: . Cho tứ diện $A B C D$ có $B C=a, C D=a \sqrt{3}, \widehat{B C D}=\widehat{A B C}=\widehat{A D C}=90^{\circ}$. Góc giữa hai đường thẳng $A D$ và $B C$ bằng $60^{\circ}$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A B C D$.
A. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $R=\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $a$

Câu 15: Tích các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-36^x\right)=-2$ bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 0 .
D. $\log _6 5$.