Đề KSCL môn Toán học sinh lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một sự kiện học tập quan trọng do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức nhé! Vào tháng 3 năm 2021, các thầy cô đã chuẩn bị một kỳ khảo sát chất lượng môn Toán đặc biệt dành cho các bạn lớp 12.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thú vị, được trình bày trong 7 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “vẫy vùng” với những bài toán đầy thách thức. Đừng lo lắng nhé, vì đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết để các bạn có thể tự học và nâng cao trình độ của mình.
Kỳ thi này là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 sắp tới. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng trên hành trình chinh phục ước mơ của mình. Cùng nhau cố gắng và tận hưởng quá trình học tập đầy hứng khởi này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL môn Toán học sinh lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ
Câu 1: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu tâm $I(2 ;-1 ; 0)$, bán kính $R=5$ có phương trình là
A. $x^2+y^2+z^2-4 x+2 y-20=0$.
B. $x^2+y^2+z^2+4 x-2 y-20=0$.
C. $x^2+y^2+z^2-2 x+y-25=0$.
D. $x^2+y^2+z^2-4 x+2 y-25=0$.
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn ra 2 cái bút từ một hộp đựng 10 chiếc bút?
A. $C_{10}^2$.
B. $2^{10}$.
C. 20 .
D. $A_{10}^2$.
Câu 4: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy $r=2$ và diện tích xung quanh $s_{x q}=36 \pi$. Độ dài đường sinh $l$ của hình trụ đã cho bằng
A. 9 .
B. 6 .
C. 12 .
D. 18 .
Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y=\log _5 x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 5}$
C. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 5}$
D. $y^{\prime}=\frac{1}{5 \ln x}$
Câu 8: Với $x$ là số thực dương bất kỳ, biểu thức $P=\sqrt[3]{\sqrt{x}}$ bằng
A. $x^{\frac{2}{3}}$.
B. $x^{\frac{5}{6}}$.
C. $x^{\frac{1}{6}}$.
D. $x^{\frac{3}{2}}$.
Câu 9: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(0 ; 1)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
D. $(-1 ; 1)$.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ là
A. $\ln |x-1|+C$.
B. $\ln (x-1)+C$.
C. $x-\frac{2}{x-1}+C$.
D. $\frac{1}{(x-1)^2}+C$.
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và thể tích $V=6$. Chiều cao $h$ của khối chóp đã cho bằng?
A. 18 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(-1 ; 3 ;-2)$ và $\vec{v}=(2 ; 5 ;-1)$. Vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ có tọa độ là
A. $(1 ; 8 ;-3)$.
B. $(-3 ; 8 ;-3)$.
C. $(3 ; 8 ;-3)$.
D. $(-1 ;-8 ; 3)$.
Câu 14: Tập xác định của hàm số $y=\log _3 x$ là
A. $[3 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $[0 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 15: Nghiệm của phương trình $2^{2 x-1}=32$ là
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
Câu 16: Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-1), B(3 ;-3 ; 5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $A B$ là
A. $(4 ;-2 ; 4)$.
B. $(1 ;-2 ; 3)$.
C. $(2 ;-1 ; 2)$.
D. $(2 ;-4 ; 6)$.
Câu 17: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1 ; 2]$. Biết $f(1)=1, f(2)=4$. Giá trị $\int_1^2 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. -4 .
C. 4 .
D. -3 .
Câu 18: Cho khối cầu có bán kính $r=a$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. $4 \pi a^3$.
B. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
C. $\pi a^3$.
D. $\frac{4}{3} \pi a^3$.
Câu 19: Với $a, b$ là các số thực dương bất kỳ khác 1 , khi đó $\log _b a$ bằng
A. $\log _a b$.
B. $\frac{1}{\log _a b}$.
C. $\log a-\log b$.
D. $-\log _a \mathrm{~b}$.
Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=9$. Thể tích $V$ của khối nón đã cho bằng
A. $126 \pi$.
B. $36 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $108 \pi$.
