Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Hội đồng Giám mục Việt Nam (hdgmvietnam.org) trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập quan trọng: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng Toán học của học sinh cuối cấp THPT, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp sắp tới. Bài thi có mã đề 121, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích cho công tác ôn tập và chuẩn bị thi cử của quý thầy cô và các em học sinh. Qua đó, các em có thể tự đánh giá năng lực, xác định những điểm mạnh cần phát huy và những lĩnh vực cần cải thiện trong môn Toán.
Xin chân thành cảm ơn quý vị đã quan tâm và sử dụng tài liệu. Chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 2: Cho các hàm số $y=\log _2 x, y=\left(\frac{e}{\pi}\right)^x, y=\log _{\frac{1}{2}} x, y=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3\left(9^x-5.3^x+7\right)=x+1$ bằng:
A. $\log _7 3$.
B. $3+\log _3 7$
C. $\log _3 7$.
D. $1+\log _3 7$.
Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bời các đường $y=\sqrt{x}$, trục $O x$ và hai đường thẳng $x=1 ; x=4$ khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?
A. $V=\pi \int_1^4 x \mathrm{~d} x$
B. $V=\pi^2 \int_1^4 x \mathrm{~d} x$
C. $V=\pi \int_1^4 \sqrt{x} \mathrm{~d} x$
D. $V=\int_1^4|\sqrt{x}| d x$
Câu 5: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=3$. Giá trị $u_{2123}$ bằng
A. $2.3^{2022}$.
B. $3.2^{2022}$.
C. $3.2^{2021}$.
D. $2.3^{2023}$.
Câu 6: Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, gọi $I$ là trung điểm của $B C, B C=2$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A I$.
A. $2 \sqrt{2} \pi$.
B. $\sqrt{2} \pi$.
C. $2 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 7: Tính bán kính $r$ của mặt cầu có diện tích là $S=16 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
A. $r=3(\mathrm{~cm})$.
B. $r=\sqrt[3]{12}(\mathrm{~cm})$.
C. $r=\sqrt{12}(\mathrm{~cm})$.
D. $r=2(\mathrm{~cm})$.
Câu 8: Cho phương trình $4.4^x-9.2^{x+1}+8=0$. Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích $x_1 \cdot x_2$ bằng
A. 2 .
B. -2 .
C. 1 .
D. -1 .
Câu 9: Trong không gian $O x y z$, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}=(3 ; 2 ; 1), \vec{b}=(-5 ; 2 ;-4)$ bằng
A. -15 .
B. -7 .
C. 15 .
D. -10 .
Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy là $\mathrm{r}$, chiều cao $\mathrm{h}$. Thể tích $\mathrm{V}$ của khối nón đó là
A. $V=r^2 h$.
B. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $V=\frac{1}{3} r^2 h$.
D. $V=\pi r^2 h$.
Câu 11: Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 60 .
B. 120 .
C. 80 .
D. 40 .
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng nào sau đây nhận $\vec{n}=(1 ; 2 ; 3)$ làm vectơ pháp tuyến?
A. $2 x+4 y+6 z+1=0$.
B. $2 z-4 z+6=0$.
C. $x+2 y-3 z-1=0$.
D. $x-2 y+3 z+1=0$.
Câu 13: Phương trình $5^{2 x^2+5 x+4}=25$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. $-\frac{5}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. -1
D. 1
Câu 14: Kết quả nào đúng trong các phép tính sau?
A. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\sin 2 x+C$.
B. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=-2 \cos ^2 x+C$.
C. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=2 \sin 2 x+C$.
D. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\sin x \cos x+C$.
Câu 15: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, liên tục trên $[a ; b]$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ cho bởi công thức:
A. $S=\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
C. $S=\pi \int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
D. $S=\pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+5$ trên đoạn $[2 ; 4]$ là:
A. $\min _{[2 ; 4]} y=5$
B. $\min _{[2 ; 4]} y=0$
C. $\min _{[2,4]} y=3$
D. $\min _{[2,4]} y=7$
Câu 17: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=6 B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=\frac{1}{3} B h$.
D. $V=\frac{4}{3} B h$.
