Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đáng mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích – đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán 12 năm học 2021-2022 của trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một bộ đề được biên soạn công phu, phản ánh chân thực yêu cầu của kỳ thi sắp tới. Với cấu trúc đa dạng và nội dung toàn diện, đề thi này sẽ giúp các em đánh giá chính xác năng lực, phát hiện những điểm cần củng cố. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong hành trình ôn luyện. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này, các em nhé!
Trích dẫn Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 1: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng
A. $\frac{2}{5}$.
B. $\frac{1}{30}$.
C. $\frac{1}{5}$.
D. $\frac{1}{6}$.
Câu 2: Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $M$ là trung điểm của $B C$.Góc giữa hai đường thẳng $O M$ và $O A$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^0$.
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là
A. $\bar{z}=2+i$.
B. $\bar{z}=-2-i$.
C. $\bar{z}=2-i$.
D. $\bar{z}=-2+i$.
Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị $(C): y=\frac{2 x-3}{x+3}$ và đường thẳng $d: y=x-1$ bằng
A. 3 .
B. -1 .
C. -3 .
D. 1 .
Câu 5: Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=4$ thì $\int_0^1 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 16 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 8 .
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua điểm $H(1 ; 2 ;-5)$ và cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ (khác gốc tọa độ $O$ ) sao cho $H$ là trực tâm tam giác $A B C$. Biết mặt phẳng $(P)$ có phương trình $a x+b y+c z+30=0$. Tính tổng $T=a+b+c$.
A. 2 .
B. -2 .
C. 8 .
D. -8 .
Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x}-4.3^x+3=0$ bằng:
A. 3 .
B. 4 .
C. $\frac{4}{3}$.
D. 1 .
Câu 8: Cho số phức $z$ thỏa mãn $3(\bar{z}+i)-(2-i) z=3+10 i$. Môđun của $z$ bằng
A. 5 .
B. $\sqrt{5}$.
C. 3 .
D. $\sqrt{3}$.
Câu 9: Nghiệm của phương trình $\log _2(3 x-1)=3$ là
A. $x=\frac{10}{3}$.
B. $x=\frac{7}{3}$.
C. $x=3$.
D. $x=6$.
Câu 10: Cho $a$ là số thực dương. Biểu thức $a^3 \cdot \sqrt[3]{a^2}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. $a^{\frac{11}{3}}$.
B. $a^2$.
C. $a^{\frac{5}{3}}$.
D. $a^{\frac{8}{3}}$.
Câu 11: Với mọi số thực dương $a, b, x, y$ và $a, b \neq 1$, mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log _a(x y)=\log _a(x) \cdot \log _a(y)$.
B. $\log _a(x y)=\log _a x+\log _a y$.
C. $a^{\log _a b}=b$.
D. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x-\log _a y$.
Câu 12: $\int x^4 \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{1}{5} x^5+C$.
B. $4 x^3+C$.
C. $x^5+C$.
D. $5 x^5+C$.
Câu 16: $\int_1^2 \frac{d x}{2 x+3}$ bằng
A. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$.
B. $2 \ln \frac{7}{5}$.
C. $\frac{1}{2} \ln 35$.
D. $\ln \frac{7}{5}$.
Câu 17: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^2(2 x-1)^2(x+1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 18: Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $16 \pi$.
B. $48 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 19: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+1}{1}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $M(4 ; 2 ; 1)$.
B. $P(2 ;-5 ; 1)$.
C. $N(4 ; 2 ;-1)$.
D. $Q(2 ; 5 ; 1)$.
Câu 20: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=9$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
A. 7 .
B. $\frac{9}{2}$.
C. 11 .
D. 18 .
Câu 21: Phần thực của số phức $z=3-4 i$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. -3 .
D. -4 .
Câu 22: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A. 6 .
B. 14 .
C. 8 .
D. 48 .
Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-3 x+1}{x-2}$ có phương trình là
A. $x=3$.
B. $x=-2$.
C. $x=-3$.
D. $x=2$.
Câu 24: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a$. Khoảng cách từ $\mathrm{A}$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng
A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$.
Câu 25: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi và $S A \perp(A B C D)$. Biết $S A=2 a A C=2 a$ và $B D=3 a$. Thể tích của khối chóp $S \cdot A B C D$ bằng:
A. $a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $\frac{a^3}{3}$.
D. $\frac{2 a^3}{3}$.
