Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng hào hứng chào đón kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba do trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc tổ chức vào ngày 01/02/2021 nhé! Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn lớp 12 rèn luyện kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 sắp tới.
Đề thi mã 901 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng và thú vị, được thiết kế trong 5 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Đừng lo lắng, vì sau khi hoàn thành bài thi, các bạn sẽ được cung cấp đáp án chi tiết để tự đánh giá kết quả.
Hãy xem đây như một cơ hội quý báu để trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tăng cường sự tự tin trên con đường chinh phục ước mơ của mình nhé! Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kinh nghiệm bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc
Câu 1: Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường
A. $y=2$.
B. $y=-1$.
C. $x=-1$.
D. $x=\frac{1}{2}$.
Câu 2: Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 8 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $48 \pi$.
B. $64 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $16 \pi$.
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3+x+1$.
B. $y=x+1+\frac{1}{x}$.
C. $y=\frac{x-3}{2 x+1}$.
D. $y=x^4-2 x^2+3$.
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\log _3 x$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 5: Lớp 12A1 có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của lớp $12 \mathrm{~A} 1$ sao cho trong 2 học sinh chọn ra có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ??
A. 1560 .
B. 40 .
C. 375 .
D. 780 .
Câu 6: Cho mặt cầu có bán kính $R=3$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A. $27 \pi$.
B. $9 \pi$.
C. $108 \pi$.
D. $36 \pi$.
Câu 7: Bất phương trình $3^x-81 \leq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 3 .
B. 5 .
C. 4 .
D. Vô số.
Câu 9: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 10 .
B. 11 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2 x^2-7 x+1$ trên đoạn $[-2 ; 1]$ bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ;-2 ; 2)$ trên trục $O y$ có toạ độ là
A. $(3 ; 0 ; 2)$.
B. $(0 ;-2 ; 0)$.
C. $(0 ; 0 ; 2)$.
D. $(3 ; 0 ; 0)$.
Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số $y=\sin 2 x$ là
A. $-\frac{\cos 2 x}{2}+C$.
B. $\frac{\cos 2 x}{2}+C$.
C. $\cos 2 x+C$.
D. $-\cos 2 x+C$.
Câu 13: Cho $a$ là số thực dương khác 1 . Giá trị của $\log \sqrt[3]{a}$ bằng
A. 0 .
B. -3 .
C. $\frac{1}{3}$.
D. 3 .
Câu 14: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=2 ; u_5=14$. Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. $d=7$.
B. $d=3$.
C. $d=4$.
D. $d=12$.
Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao bằng $5 a$, cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3 a$ được thiết diện có diện tích bằng $20 a^2$. Thể tích của khối trụ bằng
A. $\frac{65 \pi a^3}{3}$.
B. $5 \pi a^3$.
C. $65 \pi a^3$.
D. $125 \pi a^3$.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
A. $\min _{x \in(0 ;+\infty)} y=-1$.
B. Không tồn tại.
C. $\min _{x \in(0 ;+\infty)} y=1$.
D. $\min _{x \in(0 ;+\infty)} y=3$.
Câu 18: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ tạo với mặt đáy góc $60^{\circ}$. Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{8}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
D. $V=\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
Câu 19: Cho $\log _2 6=a, \log _2 7=b$. Tính $\log _3 7$ theo $a, b$.
A. $\frac{b}{a-1}$.
B. $\frac{b}{1-a}$.
C. $\frac{a}{1-b}$.
D. $\frac{a}{b-1}$.