Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về một kỳ thi thú vị diễn ra tại trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc vào tháng 3 năm 2021 nhé. Đó là kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ 3 trong năm học 2020-2021.
Các bạn biết không, đề thi này có tới 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được thiết kế công phu trong 6 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút – vừa đủ để các bạn thỏa sức phát huy kiến thức và kỹ năng của mình. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án chi tiết, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi hoàn thành bài thi.
Hãy cùng khám phá đề thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL lần 3 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 1: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-3$ và $u_2=3$. Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng
A. -6 .
B. 0 .
C. 6 .
D. -9 .
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ trên trục $O z$ có tọa độ là
A. $(2 ; 0 ; 4)$.
B. $(0 ; 3 ; 4)$.
C. $(2 ; 3 ; 0)$.
D. $(0 ; 0 ; 4)$.
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2 a$ và độ dài đường $\sinh l=a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $8 \pi a^2$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $\pi a^2$.
D. $4 \pi a^2$.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên đoạn $[1 ; 2]$ là:
A. $\max _{[1 ; 2]} y=\frac{3}{2}$.
B. $\max _{[1 ; 2]} y=0$.
C. $\max _{[1 ; 2]} y=2$.
D. $\max _{[1,2]} y=\frac{5}{2}$.
Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=(x-1)\left(x^2+x\right)$ với trục $O x$ là:
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(20 ; 8 ;-2)$ và $B(20 ;-4 ; 4)$. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là
A. $(20 ; 2 ; 1)$.
B. $(20 ;-2 ; 1)$.
C. $(20 ; 2 ; 2)$.
D. $(0 ;-6 ; 3)$.
Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-8}{-x+2}$ có phương trình là
A. $y=-2$.
B. $y=-4$.
C. $x=-2$.
D. $x=2$.
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. $\int 0 \mathrm{~d} x=C$.
B. $\int \mathrm{d} x=x+C$.
C. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+C$.
D. $\int \sin x \mathrm{~d} x=\cos x+C$.
Câu 10: Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln \left(a b^2\right)$ bằng
A. $2 \ln a+\ln b$.
B. $\ln a+2 \ln b$.
C. $2 . \ln a \cdot \ln b$.
D. $\ln a-2 \ln b$.
Câu 11: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 120 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 25 .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số $y=\log _2\left(x^2-x+2\right)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{(2 x-1) \ln 2}{x^2-x+2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{2 x+1}{\left(x^2-x+2\right) \ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2 x-1}{x^2-x+2}$.
D. $y^{\prime}=\frac{2 x-1}{\left(x^2-x+2\right) \ln 2}$.
Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+\cos x$ là
A. $x+\cos x+C$.
B. $x+\sin x+C$.
C. $x-\cos x+C$.
D. $x-\sin x+C$.
Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là
A. $e^x$.
B. $-e^x+C$.
C. $-e^x$.
D. $e^x+C$.
Câu 16: Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-x\right)^{-4}$ là
A. $D=\mathbb{R} \backslash\{0 ; 1\}$.
B. $D=(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $D=(0 ; 1)$.
Câu 17: Cho khối cầu $(T)$ có tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $S$ và $V$ lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. $V=\frac{4}{3} R^3$.
B. $S=\frac{4}{3} \pi R^2$.
C. $V=4 \pi R^3$.
D. $S=4 \pi R^2$.
Câu 18: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2(x-2)>2$ là
A. $S=(-\infty ; 6)$.
B. $S=(2 ; 6)$.
C. $S=(4 ;+\infty)$.
D. $S=(6 ;+\infty)$.
