Đề KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tĩnh Gia 4 – Thanh Hoá (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Trong bối cảnh đặc biệt khi việc học tập bị gián đoạn bởi dịch bệnh, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em đề kiểm tra, khảo sát chất lượng (KSCL) lần 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Tĩnh Gia 4, tỉnh Thanh Hóa. Đây là tài liệu quý giá giúp các em duy trì việc học tập, rèn luyện kỹ năng làm bài và củng cố kiến thức trong thời gian nghỉ học. Chúng tôi hy vọng đề thi này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, mang đến cho các em những trải nghiệm học tập thú vị và bổ ích. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những thử thách toán học nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tĩnh Gia 4 – Thanh Hoá
Câu 1. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 2. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$
A. $y=-x^4+4 x^2-4$.
B. $y=-x^3-2 x+3$.
C. $y=\frac{x+2}{x-1}$.
D. $y=\log _{\frac{1}{3}} x$.
Câu 3. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \mathrm{e}^{-x}$. Tính $F(x)$ biết $F(0)=1$.
A. $F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1$.
B. $F(x)=-(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2$.
C. $F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+1$.
D. $F(x)=(x+1) \mathrm{e}^{-x}+2$.
Câu 4. Rút gọn biều thức $A=\frac{a-3 a^{\frac{1}{3}}+2}{\sqrt[3]{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-a^{\frac{5}{6}}+\sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{a}}$.
A. $A=2 \sqrt[3]{a}-1$.
B. $A=2 a-1$.
C. $A=2 \sqrt[6]{a}-1$.
D. $2 \sqrt{a}-1$.
Câu 5. Tập hợp nghiệm của bất phương trình $3^{3 x-2}+\frac{1}{27^x} \leq \frac{2}{3}$ là
A. $\left\{\frac{1}{3}\right\}$.
B. $(2 ; 3)$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(1 ; 2)$.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y=\log _a x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=-x$.
B. Đồ thị hàm số $y=\log _a x$ và $y=\log _{\frac{1}{a}} x$ dối xứng nhau qua trục tung.
C. Đồ thị hàm số $y=\log _a x$ và $y=a^x$ đối xưng nhau qua đường thẳng $y=x$.
D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y=\left(\frac{1}{-}\right)^x$ đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu 8. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là $(O ; R)$ và $\left(O^{\prime} ; R^{\prime}\right), O O^{\prime}=h$. Biết $A B$ là một đường kính cúa đường tròn $(O ; R)$ và $\Delta O^{\prime} A B$ đều. Tỉ số $\frac{h}{R}$ bằng
A. $4 \sqrt{3}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $2 \sqrt{3}$.
Câu 9. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-2 x^2+3$ trên $[0 ; 2]$ là:
A. $M=11, m=2$.
B. $M=11, m=3$.
C. $M=3, m=2$.
D. $M=5, m=2$.
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1}, f(1)=1$. Tỉnh $f(5)$.
A. $f(5)=2 \ln 3+1$.
B. $f(5)=\frac{1}{2} \ln 3$.
C. $f(5)=\ln 3+1$.
D. $f(5)=\ln 2$.
Câu 11. Một hình trụ có bán kinh đáy bẳng với chiều cao của nó. Biết thể tich của khối trụ đó bằng $8 \pi$, tính chiều cao $h$ của hình trụ.
A. $h=2 \sqrt{2}$.
B. $h=\sqrt[3]{32}$.
C. $h=\sqrt[3]{4}$.
D. $h=2$.
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{x^2+1}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{2 x}{x+\sqrt{x^2+1}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{-3 x+1}$ là
A. $\frac{1}{3} \mathrm{e}^{-3 x+1}+C$.
B. $-3 \mathrm{e}^{-3 x+1}+C$.
C. $-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{-3 x+1}+C$.
D. $3 \mathrm{e}^{-3 x+1}+C$.
Câu 15. Tính tồng các nghiệm của phương trình $\log \left(x^2-3 x+1\right)=-9$ bằng
A. 3 .
B. 9 .
C. $10^{-9}$.
D. -3 .
Câu 16. Tính số điềm cực trị của hàm số $y=x^4-2 x^3+2 x$.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
