Đề KSCL bồi dưỡng Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường Hậu Lộc 1 – Thanh Hóa
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thú vị từ trường THPT Hậu Lộc 1, Thanh Hóa nhé. Đây là đề kiểm tra, khảo sát chất lượng bồi dưỡng môn Toán 12 lần 2 năm học 2020-2021, với mã đề 357. Đề thi này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được trình bày trên 6 trang giấy, thách thức trí tuệ và kỹ năng toán học của các em. Các bạn sẽ có 90 phút để chinh phục bài thi này – một khoảng thời gian vừa đủ để các em thể hiện hết khả năng của mình. Hãy cùng nhau làm quen với đề thi này và chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề KSCL bồi dưỡng Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường Hậu Lộc 1 – Thanh Hóa
Câu 1: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh a. Gọi $\mathrm{M}$ là trung diểm cạnh $C^{\prime} D^{\prime}$, G là trọng tâm tam giác $\mathrm{ABD}$. Tính khoảng cách từ $\mathrm{C}$ đến mặt phẳng $\left(B^{\prime} M G\right)$.
A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$.
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$.
C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$.
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 3: Tập nghiệm $\mathrm{S}$ của bất phương trình $5^{x+2}<\left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là
A. $S=(1 ;+\infty)$.
B. $S=(-\infty ; 2)$.
C. $S=(-\infty ; 1)$.
D. $S=(2 ; \infty)$.
Câu 4: Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?
A. $y=x^3-3 x^2+1$.
B. $y=\frac{2 x+1}{x-3}$.
C. $y=x^4+3 x^2+1$.
D. $y=-3 x+1$.
Câu 5: Đặt $\log _2 3=a$. Khi đó $\log _{12} 18$ bằng
A. $\frac{2+a}{1+2 a}$
B. $\frac{1+2 a}{2+a}$
C. $a$
D. $\frac{1+3 a}{2+a}$
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2-3 \sin x$.
A. $\int f(x) d x=\frac{1}{3} x^3-3 \cos x+C$.
B. $\int f(x) d x=3 x-3 \cos x+C$.
C. $\int f(x) d x=\frac{1}{3} x^3+\frac{1}{3} \cos x+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{1}{3} x^3+3 \cos x+C$.
Câu 7: Từ các chũ số $1,2,3,4$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 64 .
B. 12 .
C. 24 .
D. 81 .
Câu 9: Cho các số thực $a, b(a0$.
A. 240 .
B. 160 .
C. 60 .
D. 80 .
Câu 18: Cho hình chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng $\mathrm{a}$, đáy là tam giác $A B C$ đều cạnh $\mathrm{a}$. Thể tích của khối $S . A B C$ bằng:
A. $\sqrt{3} \cdot a^3$
B. $\frac{1}{4} a^3$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^3$.
D. $\frac{\sqrt{3}}{24} a^3$.
Câu 19: Một hình nón có chiều cao $h=20 \mathrm{~cm}$, bán kính đáy $r=25 \mathrm{~cm}$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. $25 \pi \sqrt{41} \mathrm{~cm}$.
B. $5 \pi \sqrt{41} \mathrm{~cm}$.
C. $75 \pi \sqrt{41} \mathrm{~cm}^2$.
D. $125 \pi \sqrt{41} \mathrm{~cm}$.
Câu 20: Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+m x+1$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: y=2 x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để $(C)$ cắt đường thẳng $\mathrm{d}$ tại 3 điểm phân biệt ?
A. 5 .
B. 9 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 21: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao $h$ bán kính đáy $R$ là
A. $S_{x q}=2 \pi R h$.
B. $S_{x q}=\pi \cdot R . h$
C. $S_x=\pi^2 \cdot R \cdot h$
D. $S_{x q}=4 \pi R h$
Câu 22: Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng
A. $\frac{4 \pi a^3}{3}$.
B. $2 \pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3}{3}$.
D. $4 \pi a^3$.