Đề kiểm tra TSĐH năm 2023 môn Toán trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi Đại học sắp tới, chúng tôi – đội ngũ hdgmvietnam.org – xin được giới thiệu tới quý thầy cô giáo và các bạn học sinh khối 12 tài liệu “Đề Kiểm Tra Chất Lượng Tuyển Sinh Đại Học Năm Học 2022 – 2023 Môn Toán” của Trường THPT Phan Châu Trinh, thành phố Đà Nẵng. Đây là một nguồn tài liệu quý giá, cung cấp cho các em cơ hội ôn luyện và đánh giá năng lực của mình trước khi bước vào kỳ thi quan trọng.
Đề thi này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Trường THPT Phan Châu Trinh, đảm bảo tính chính xác, phù hợp và mức độ khó tương đương với đề thi tuyển sinh Đại học. Với mã đề 101, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải minh họa, giúp các em dễ dàng hiểu rõ quy trình giải quyết và khắc phục những khó khăn gặp phải.
Việc thực hành với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc, định dạng và phong cách ra đề của kỳ thi tuyển sinh Đại học. Đồng thời, các em cũng có cơ hội rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian, phân tích và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, từ đó đánh giá chính xác năng lực của mình và có kế hoạch ôn luyện phù hợp.
Trường THPT Phan Châu Trinh là một trong những trường THPT hàng đầu tại thành phố Đà Nẵng, nổi tiếng với chất lượng giáo dục xuất sắc. Vì vậy, đề thi này đảm bảo tính khách quan và đáng tin cậy, phù hợp để sử dụng làm tài liệu ôn luyện chất lượng cao cho kỳ thi tuyển sinh Đại học sắp tới.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ đóng vai trò hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập của các em, giúp các em tự tin hơn và sẵn sàng hơn để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh Đại học năm học 2022 – 2023.
Trích dẫn Đề kiểm tra TSĐH năm 2023 môn Toán trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng
Câu 1: Cho lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác $A B C$ và song song với $B C$ cắt các cạnh $A B, A C$ lần lượt tại $M, N$. Mặt phẳng $\left(A^{\prime} M N\right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần bé và phần lớn là
A. $\frac{4}{23}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{4}{9}$.
D. $\frac{4}{27}$.
Câu 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $S$, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính $a$. Khi đó thể tích của khối trụ tính theo $S$ và $a$ là
A. $S a$.
B. $\frac{1}{2} S a$.
C. $\frac{1}{3} S a$.
D. $\frac{1}{4} S a$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z-5=0$ có bán kính bằng
A. $\sqrt{5}$.
B. 3 .
C. $\sqrt{19}$.
D. 9 .
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x}{5}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-4}{1}$. Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với đường thẳng $d$ ?
A. $5 x-3 y+z+2=0$.
B. $x+y-2 z+9=0$.
C. $5 x-3 y+z-2=0$.
D. $x+3 y+4 z-9=0$.
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\mathrm{Ox} y$, tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-i+1|=2$ là
A. Đường tròn tâm $I(1 ;-1)$, bán kính $R=2$.
B. Hình tròn tâm $I(1 ;-1)$, bán kính $R=4$.
C. Đường tròn tâm $I(-1 ; 1)$, bán kính $R=4$.
D. Đường tròn tâm $I(-1 ; 1)$, bán kính $R=2$.
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+1) x^2+9 x-m$ có hai cực trị tại $x_1, x_2$ thỏa $\left|x_1-x_2\right| \leq 2$ ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 8: Mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(2 ;-1 ; 3), C(-1 ; 2 ; 1)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
A. $\vec{n}_1(7 ; 7 ;-4)$.
B. $\vec{n}_2(1 ;-1 ; 3)$.
C. $\vec{n}_3(1 ; 1 ; 0)$.
D. $\vec{n}_4(7 ;-7 ; 0)$.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\int \frac{\mathrm{d} x}{x^2}=\frac{-1}{x}+C$.
B. $\int \mathrm{d} x=x+C$.
C. $\int \frac{\mathrm{d} x}{\sin ^2 x}=-\cot x+C$.
D. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln x+C$.
Câu 10: Dãy số nào sau đây là dãy tăng?
A. $u_n=(-1)^{n+1} \sin \frac{\pi}{n}$.
B. $u_n=\frac{2 n+3}{3 n+2}$.
C. $u_n=\frac{1}{n+\sqrt{n+1}}$.
D. $u_n=(-1)^{2 n}\left(3^n+1\right)$.
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x+3-\frac{1}{x+2}$ trên nửa khoảng $[-4 ;-2)$ ?
A. $\min _{[-4 ;-2)} y=6$.
B. $\min _{(-4 ;-2)} y=7$.
C. $\min _{[-4 ;-2)} y=4$.
D. $\min _{[-4 ;-2)} y=5$.
Câu 12: Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $4 a$ và $3 a$, chiều cao của khối chóp là $4 a$. Thể tích (tính theo $a$ ) của khối chóp đó là
A. $V=24 a^3$.
B. $V=48 a^3$.
C. $V=16 a^3$.
D. $V=8 a^3$.
Câu 13: Có bao nhiêu cách xếp 4 người Việt Nam, 5 người Pháp và 2 người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế dài gồm 11 vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau.
A. 5760 .
B. 45602 .
C. 1640 .
D. 34560 .
Câu 14: Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+3 x^2-4$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 7 .