Đề kiểm tra Toán chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2019 của trường THPT Gia Định, TP. HCM, lần 1, mã đề 891, là một tài liệu quý giá dành cho các học sinh. Với 50 câu trắc nghiệm được thiết kế kỹ lưỡng trong thời gian làm bài 90 phút, đề thi không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn làm quen với cấu trúc và dạng bài thi chính thức. Mục tiêu của kỳ thi này là tạo điều kiện cho học sinh có những bước chuẩn bị vững chắc, từ đó nâng cao khả năng đạt điểm số cao trong kỳ thi chính thức sắp tới. Đề thi đi kèm với đáp án, giúp học sinh tự đánh giá và điều chỉnh phương pháp học tập của mình một cách hiệu quả.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán chuẩn bị thi THPTQG 2019 trường THPT Gia Định – TP. HCM lần 1
Câu 1. Nguyên hàm của hảm sõ: $y=e^x\left(2+\frac{e^{-x}}{\cos ^2 x}\right)$ là:
A. $2 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}-\frac{1}{\cos \mathrm{x}}+C$.
B. $2 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\frac{1}{\cos \mathrm{x}}+C$.
C. $2 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}-\tan \mathrm{x}+C$.
D. $2 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+\tan \mathrm{x}+\mathrm{C}$
Câu 2. Cho tứ diện đêu $A B C D$ có cạnh bång 4 . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có mợt đường tròn đáy là đường trò̀n nội tiễ tam giác $B C D$ và chiều cao bã̃ng chiểu cao của tứ diện $A B C D$.
A. $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=8 \sqrt{3} \pi$.
B. $S_{\mathrm{xq}}=\frac{16 \sqrt{2} \pi}{3}$.
C. $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=8 \sqrt{2} \pi$.
D. $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=\frac{16 \sqrt{3} \pi}{3}$.
Câu 3. Tìm sỗ thực để đồ thị hàm sõ̃ $y=x^4-2 k x^2+k$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận điểm $\mathrm{G}\left(0 ; \frac{1}{3}\right)$ làm trọng tâm?
A. $\mathrm{k}=-1 ; \mathrm{k}=\frac{1}{2}$.
B. $\mathrm{k}=-1 ; \mathrm{k}=\frac{1}{3}$.
C. $k=1 ; k=\frac{1}{3}$
D. $k=\frac{1}{2} ; k=1$.
Câu 4. Giá trị thực của tham sỗ $m$ để đồ thị hàm sõ̃ $y=x^4-2 m x^2+m^4+2 m$ có ba điểm cực trị là ba đinh của một tam giác có điện tích bẳng $4 \sqrt{2}$ thóa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. $0<\mathrm{m}<4$. B. $m>4$.
C. $m<-3$.
D. $-3<m<0$.
Câu 5. Bất phương trình $\log _x\left(\log _3\left(9^x-72\right)\right) \leq 1$ có tập nghiệm là:
A. $S=(-\infty ; 2]$
B. $S=\left[\log _3 \sqrt{73} ; 2\right]$.
C. $\mathrm{S}=\left(\log _3 \sqrt{72} ; 2\right]$.
D. $S=\left(\log _3 \sqrt{73} ; 2\right]$.
Câu 6. Cho tứ diện $A B C D$ có tam giác $B C D$ vuông tại $C, A B$ vuông góc với mặt phång ( $B C D), A B=5 a, B C=3 a$ và $C D=4 a$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiễp tứ diện $A B C D$.
A. $\mathrm{R}=\frac{5 \mathrm{a} \sqrt{3}}{3}$.
B. $R=\frac{5 a \sqrt{3}}{2}$.
C. $\mathrm{R}=\frac{5 \mathrm{a} \sqrt{2}}{2}$.
D. $R=\frac{5 a \sqrt{2}}{3}$.
Câu 7. Tîm tập nghiệm $S$ của bã̃t phương trinh $\log _{\frac{1}{2}}(x-3) \geq \log _{\frac{1}{2}} 4$.
A. $\mathrm{S}=(-\infty ; 7]$.
B. $\mathrm{S}=(3 ; 7]$.
C. $\mathrm{S}=[3 ; 7]$.
D. $S=[7 ;+\infty)$.
Câu 8. Tìm các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^3-3 x^2-m-4=0$ có ba nghiệm phân biệt
A. $0 \leq \mathrm{m} \leq 4$.
B. $\mathrm{m}<0$.
C. $4<\mathrm{m}<8$.
D. $-8<m<-4$.
Câu 9. Cho hàm sõ̃ $y=\frac{1}{4} x^4-\frac{7}{2} x^2$ có đồ thị (C).Có bao nhiêu điểm $A$ thuộ̣c (C) sao cho tiễ tuyễn của (C) tại A cåt (C) tại hai điểm phân biệt $M\left(x_1 ; y_1\right), N\left(x_2 ; y_2\right)(M, N$ khác $A)$ thóa mãn $y_1-y_2=6\left(x_1-x_2\right)$ ?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 10. Cho hàm sõ̃ $y=x^3-(m+1) x^2+\left(m^2-m-2\right) x+2(1)$. Định $m$ đế hàm sõ (1) đồng biễn trên $R$.
A. $-1 \leq \mathrm{m} \leq \frac{7}{2}$
B. $m \leq-1 \vee m \geq \frac{7}{2}$.
C. $-1<\mathrm{m}<\frac{7}{2}$.
D. $m<-1 \vee m>\frac{7}{2}$.
Câu 11. Tim tất cá giá trị thực của tham sỗ $m$ để đô thị hàm sõ $y=\frac{x-2}{x^2-m x+1}$ ó đúng 3 đường tiệm cận.
A. $\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-2 .\end{array}\right.$ B. $m>2 v\left\{\begin{array}{l}m<-2 \\ m \neq-\frac{5}{2}\end{array}\right.$.
C. $-2<m<2$. D. $\left\{\begin{array}{l}m>2 \\ m \neq \frac{5}{2}\end{array} \quad m<-2\right.$
Đề kiểm tra Toán chuẩn bị thi THPTQG 2019 trường THPT Gia Định – TP. HCM lần 1