Đề kiểm tra Toán 12 ôn tập hè 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh (có đáp án)
Chào các bạn học sinh thân mến! Hè này, trường THPT Yên Phong số 1 ở Bắc Ninh có một hoạt động thú vị dành cho các em lớp 11 sắp lên lớp 12 đấy. Đó là kỳ thi kiểm tra chất lượng ôn tập hè môn Toán năm 2019. Mục đích của kỳ thi này là gì? Đó chính là để giúp các em ôn lại kiến thức Toán 11 một cách hiệu quả trước khi bước vào năm học mới 2019-2020. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em củng cố kiến thức, tự tin hơn khi bắt đầu chương trình lớp 12 đầy thách thức. Hãy cùng nhau chuẩn bị thật tốt và biến kỳ thi này thành bước đệm vững chắc cho hành trình học tập sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 ôn tập hè 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Câu 1. Hàm số $y=x^3+x^2-5 x+1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $\left(-\frac{5}{3} ; 2\right)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $\left(-\frac{5}{3} ; 1\right)$.
D. $(-2 ; 1)$.
Câu 2. Cho $n \in \mathbb{N}, 3 C_n^3=A_n^2$. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. $\mathrm{n}=5$.
B. $n=4$.
C. $\mathrm{n}=3$.
D. $\mathrm{n}=6$.
Câu 3. Tìm $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^3-\left(1+a^2\right) x+a}{x^2-a^2}$ với $a \neq 0$.
A. $\frac{a^2-1}{2 a}$.
B. $\frac{a^2-1}{a}$.
C. $\frac{2 a^2-1}{2 a}$.
D. $\frac{2 a^2-1}{a}$.
Câu 4. Tính $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-4 x+2}-x\right)$
A. 4 .
B. -4 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{1-2 x^2}$.
A. $y^{\prime}=\frac{-4 x}{\sqrt{1-2 x^2}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{1-2 x^2}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2 x}{\sqrt{1-2 x^2}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{-2 x}{\sqrt{1-2 x^2}}$.
Câu 6. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
A. $y=2$.
B. $y=0$.
C. $y=-2$.
D. $y=2 x$.
Câu 7. Có 2 người Việt Nam và 3 người Pháp ngồi vào một ghế dài. Tính xác suất sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{5}$.
C. $\frac{1}{10}$.
D. $\frac{2}{5}$.
Câu 8. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $\mathrm{mp}(A B C)$ và $S A=\frac{1}{2} S C$, đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng $\beta$ thì
A. $\tan \beta=\frac{\sqrt{6}}{4}$.
B. $\cos \beta=\frac{\sqrt{6}}{4}$.
C. $\cot \beta=\frac{\sqrt{6}}{4}$.
D. $\sin \beta=\frac{\sqrt{6}}{4}$.
Câu 10. Cho $O A B C$ tứ diện vuông tại $O$ có $O A=\sqrt{3} O B$. Góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $(O B C)$ bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 11. Tính $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{-2 x+1}{x-1}$ bằng
A. $+\infty$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $-\infty$.
D. $\frac{2}{3}$.
Câu 12. Giá trị $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(-x^3+x^2+2\right)$ bằng
A. 2 .
B. $+\infty$.
C. $-\infty$.
D. 0 .
Câu 13. Một vật chuyển động có phương trình $S=t^4-3 t^3+10 t+4(m), t$ là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2 \mathrm{~s}$ là
A. $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
B. $12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
C. $28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
D. $18 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu $f(a) \cdot f(b)>0$ thì phương trình $f(x)=0$ có í nhất một nghiệm nằm trong $(a ; b)$.
B. Nếu phương trình $f(x)=0$ có it nhất một nghiệm nằm trong $(a ; b)$ thì $f(a) \cdot f(b)<0$.
C. Nếu $f(a) \cdot f(b)>0$ thì phương trình $f(x)=0$ không có nghiệm nằm trong $(a ; b)$.
D. Nếu $f(a) \cdot f(b)<0$ thì phương trình $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm nằm trong $(a ; b)$.
