Đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong nỗ lực không ngừng nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán khối 12 năm học 2022-2023. Đây là sản phẩm trí tuệ của đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm đến từ hai ngôi trường danh tiếng tại thành phố Hồ Chí Minh: trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông.
Bộ đề này được thiết kế công phu, bám sát chuẩn kiến thức và kỹ năng của chương trình, đồng thời phản ánh xu hướng đổi mới trong phương pháp kiểm tra, đánh giá. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2022, tạo cơ hội quý báu cho học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Đặc biệt, bộ đề kèm theo đáp án chi tiết cho ba mã đề: 123, 579 và 642, giúp học sinh và giáo viên có thể tham khảo, đối chiếu và đánh giá kết quả một cách chính xác, khách quan. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, góp phần nâng cao hiệu quả ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM
Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^4-8 x^2-4$ là
A. $(-\infty ;-2)$ và $(0 ; 2)$.
B. $(-2 ; 0)$ và $(2 ;+\infty)$.
C. $(-2 ; 0)$ và $(0 ; 2)$.
D. $(-\infty ;-2)$ và $(2 ;+\infty)$.
Câu 3. Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $P=\log _{a^3} a$ có giá trị bằng
A. -3 .
B. $\frac{1}{3}$.
C. 3 .
D. $-\frac{1}{3}$.
Câu 4. Cho khối trụ có chiều cao bằng $4 a$ và bán kính đáy bằng $2 a$. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. $\frac{16}{3} \pi a^3$.
B. $32 \pi a^3$.
C. $\frac{32}{3} \pi a^3$.
D. $16 \pi a^3$.
Câu 5. Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+3$ và đường thẳng $y=x$ là.
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 0 .
Câu 8. Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x \cdot \sqrt[4]{x^2 \cdot \sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P=x^{\frac{7}{12}}$
B. $P=x^{\frac{15}{16}}$.
C. $P=x^{\frac{5}{16}}$.
D. $P=x^{\frac{15}{12}}$.
Câu 14. Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau và $O A=a, O B=b, O C=c$. Tính thể tích khối tứ diện $O A B C$.
A. $a b c$.
B. $\frac{a b c}{2}$.
C. $\frac{a b c}{3}$.
D. $\frac{a b c}{6}$.
Câu 17. Cho khối cầu có thể tích $V=4 \pi a^3$. Tính theo $a$ bán kính $R$ của khối cầu.
A. $R=a \sqrt[3]{3}$.
B. $R=a \sqrt[3]{2}$.
C. $R=a \sqrt[3]{4}$.
D. $R=a$.
Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $B B^{\prime}=a$, đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $B A=B C=a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=a^3$.
B. $V=\frac{a^3}{3}$.
C. $V=\frac{a^3}{6}$.
D. $V=\frac{a^3}{2}$.
Câu 20. Đặt $\ln 3=a, \log _2 27=b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln 72=\frac{4 a b+3 a}{b}$.
B. $\ln 72=\frac{2 a b+9 a}{b}$.
C. $\ln 72=\frac{2 a b+3 a}{b}$.
D. $\ln 72=\frac{4 a b+9 a}{b}$.
Câu 22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\left(\frac{3}{4}\right)^5<\left(\frac{3}{4}\right)^6$.
B. $\left(\frac{4}{3}\right)^{-7}>\left(\frac{4}{3}\right)^{-6}$.
C. $\left(\frac{3}{2}\right)^6>\left(\frac{3}{2}\right)^7$.
D. $\left(\frac{2}{3}\right)^{-6}>\left(\frac{2}{3}\right)^{-5}$.
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\frac{2 x-1}{x+3}$.
B. $y=x^4-2 x^2$.
C. $y=3 x+2$.
D. $y=x^2+2 x-1$.
Câu 24. Ông Thắng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $7 \% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông Thắng nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?
A. $10^8(1+0,7)^{10}$ (đồng).
B. $10^8 \cdot(1+0,07)^{10}$ (đồng).
C. $10^8 \cdot 0,07^{10}$ (đồng).
D. $10^8 \cdot(1+0,007)^{10}$ (đồng).
Câu 25. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-2 m x^2+4 x-5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $-1<m<1$.
B. $-1 \leq m \leq 1$.
C. $0 \leq m \leq 1$.
D. $0<m<1$.
Câu 26. Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $2^x=3,3^y=4$. Tính giá trị biểu thức $P=8^x+9^y$.
A. 43 .
B. 17 .
C. 24 .
D. 35 .
