Đề kiểm tra Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến

Đề kiểm tra Toán 12 năm 2018 – 2019 của trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến – Bình Dương lần 4 là một tài liệu quý giá, được thiết kế để giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức Toán học một cách hiệu quả. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trải dài trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Mục tiêu của đề kiểm tra là đánh giá định kỳ năng lực học sinh, từ đó giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án, tạo điều kiện cho học sinh tự kiểm tra và rút ra bài học từ những sai sót của mình. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức, đồng thời phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề trong Toán học.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến – Bình Dương lần 4

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là:
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.

Câu 2. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$.
B. $\log _{\frac{1}{2}} x$.
C. $\log _{\frac{\pi}{4}}\left(2 x^2+1\right)$.
D. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$.

Câu 3. Cho hai hàm số $y=f(x)=\log _a x$ và $y=g(x)=a^x$. Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ luôn cắt nhau tại một diểm.
II. Hàm số $f(x)+g(x)$ đồng biến khi $a>1$, nghịch biến khi $0<a<1$.
II. Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận trục $O y$ làm tiệm cận.

Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^3-27\right)^{\frac{\pi}{2}}$ là
A. $D=[3 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $D=(3 ;+\infty)$.

Câu 5. Cho các số thực $a, x$ thỏa mãn $0<a<1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log _a x<1$ khi $0<x<a$.
B. Đồ thị hàm số $y=\log _a x$ nhận Oy làm tiệm cận đứng.
C. Nếu $0<x_1<x_2$ thì $\log _a x_10$ khi $x>1$.

Câu 6. Tính dạo hàm của hàm số $y=\log _2\left(x+e^x\right)$
A. $\frac{1+e^x}{\ln 2}$.
B. $\frac{1+e^x}{\left(x+e^x\right) \ln 2}$.
C. $\frac{1+e^x}{x+e^x}$.
D. $\frac{1}{\left(x+e^x\right) \ln 2}$.

Câu 10. Cho hàm số $y=\ln \left(e^x+m^2\right)$. Với giá trị nào của $m$ thì $y^{\prime}(1)=\frac{1}{2}$
A. $m=e$.
B. $m=-e$.
C. $m=\frac{1}{e}$.
D. $m= \pm \sqrt{e}$.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left(x^2-2 m x+4\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$
A. $m>2 \vee m<-2$.
B. $m=2$.
C. $m<2$.
D. $-2<m0, a \neq 1, x, y \in \mathbb{R}$.
D. $\log (a+b)=\log a+\log b ; \quad \forall a>0, b>0$.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{\ln (\ln x)}$ trên tập xác định của nó là
A. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{\ln (\ln x)}}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\sqrt{\ln (\ln x)}}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x \sqrt{\ln (\ln x)}}$.
D. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$.

Câu 15. Cho hàm số $y=\frac{\ln ^2 x}{x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai
A. Đạo hàm của hàm số là $y^{\prime}=\frac{\ln x(2-\ln x)}{x^2}$.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[1 ; e^3\right]$ là 0 .
C. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. Tập xác định của hàm số là $(0 ;+\infty)$.