Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh,
Nhằm hỗ trợ công tác ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm học 2019-2020 của trường THPT Yên Phong 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tham khảo và rút kinh nghiệm. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em tự tin hơn trong quá trình ôn luyện. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Câu 1. Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường $x=0, x=\pi, y=0$ và $y=-\sin 2 x$. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình $D$ xung quanh trục $O x$ bằng:
A. $\pi \int_0^\pi \sin ^2 2 x \mathrm{~d} x$.
B. $\int_0^\pi \sin ^2 2 x \mathrm{~d} x$.
C. $\int_0^\pi|\sin 2 x| \mathrm{d} x$.
D. $\pi \int_0^\pi|\sin 2 x| \mathrm{d} x$.
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua $A(a ; b ; c)$ cho trước và có bán kính $R$ không đổi là
A. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng.
D. Mặt cầu.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P): y-1=0$
A. $(5 ; 1 ; 2)$.
B. $(2 ; 0 ; 1)$.
C. $(-3 ; 5 ; 0)$.
D. $(0 ;-1 ; 0)$.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m x-3}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. $(-\sqrt{3} ; \sqrt{3})$.
B. $[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]$
C. $[-\sqrt{3} ; 3)$
D. $[-3 ; 3]$
Câu 5. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A=\sqrt{2^x-1}-\log (x-2)^2$.
A. $D=(0 ;+\infty) \backslash\{2\}$.
B. $D=[0 ;+\infty)$.
C. $D=(2 ;+\infty)$.
D. $D=[0 ;+\infty) \backslash\{2\}$.
Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+3), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 7. Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^2-3 z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+i z_1 z_2$.
A. $w=\frac{3}{2}+2 i$.
B. $w=\frac{3}{4}+2 i$.
C. $w=-\frac{3}{4}+2 i$.
D. $w=2+\frac{3}{2} i$.
Câu 8. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\frac{\ln 2 x}{x^2}$ ?
A. $F(x)=\frac{1}{x}(\ln 2 x+1)$.
B. $F(x)=-\frac{1}{x}(\ln 2 x-1)$.
C. $F(x)=-\frac{1}{x}(1-\ln 2 x)$.
D. $F(x)=-\frac{1}{x}(\ln 2 x+1)$
Câu 9. Cho các số thực dương $a, b, c$ với $a, b \neq 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. $\log _a(b c)=\log _a b+\log _a c$
B. $\log _a c=\log _a b \cdot \log _b c$
C. $\log _a c=\log _a b+\log _a c$
D. $\log _a a^b=b$
Câu 10. Mô đun của số phức $z=1-2 i$ bằng
A. $\sqrt{5}$
B. 5 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 11. Nếu $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_1^3 g(x) \mathrm{d} x=-1$ thì $\int_1^3[f(x)+3 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng:
A. 1 .
B. 3 .
C. -5 .
D. -1 .
Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. $y=\frac{2 x-1}{x+2}$
B. $y=x^3-2 x-1$
C. $y=-x^4-x^2+1$
D. $y=\frac{x^2-3}{x-2}$
Câu 13. Một hình chóp có diện tích đáy bằng $2 a^2$ và có đường cao bằng $a \sqrt{2}$ thì có thể tích bằng
A. $\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
B. $\frac{2 \sqrt{2} a^3}{3}$.
C. $\frac{2 \sqrt{2} a^3}{6}$.
D. $\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$.
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $R$ ?
A. $y=-\frac{1}{x}$
B. $y=x^3-3 x$
C. $y=x^3-x^2+x$
D. $y=x^2$
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot A B C D$. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón $(\eta)$ đỉnh $S$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A B C D$ và khối nón $(\eta)$. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$
A. $\frac{4}{\pi}$.
B. $\frac{2}{\pi}$.
C. $\frac{1}{\pi}$.
D. $\frac{3}{\pi}$.
Câu 16. Cho hai số phức $z_1=3+2 i$ và $z_2=1-i$. Phần ảo của số phức $z_1-z_2$ bằng
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=-t \\ z=2\end{array}\right.$, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng?
A. $\vec{u}(-1 ; 1 ; 0)$.
B. $\vec{u}(1 ; 1 ; 0)$.
C. $\vec{u}(1 ;-1 ; 2)$.
D. $\vec{u}(1 ; 0 ; 1)$.
Câu 19. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{2}{5}\right)^{1-3 x} \geq \frac{25}{4}$.
A. $S=[1 ;+\infty)$.
B. $S=\left[\frac{1}{3} ;+\infty\right)$.
C. $S=\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right)$.
D. $S=(-\infty ; 1]$.
Câu 20. Cho hình nón có thể tích là $9 \sqrt{3} \pi$. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy $R$ của hình nón đã cho
A. $R=3 \sqrt{3}$.
B. 9 .
C. $R=3$.
D. $R=\sqrt{3}$.