Đề kiểm tra Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Đội ngũ hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 12 lần 2 của năm học 2022-2023, được biên soạn bởi trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một cơ hội quý báu để đánh giá và nâng cao kiến thức chuyên sâu trong lĩnh vực Toán học cho học sinh lớp 12.
Đề kiểm tra mang mã đề 140, được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm 100%, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán đa dạng. Cấu trúc này không chỉ đảm bảo tính toàn diện trong việc kiểm tra kiến thức, mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác.
Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, không bao gồm thời gian phát đề. Điều này tạo điều kiện cho các em tập trung tối đa vào việc giải quyết các câu hỏi, đồng thời rèn luyện khả năng quản lý thời gian hiệu quả – một kỹ năng quan trọng trong các kỳ thi chính thức.
Bài kiểm tra chuyên đề này không chỉ là công cụ đánh giá kiến thức, mà còn là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực và xác định những lĩnh vực cần cải thiện. Đối với giáo viên, kết quả của bài kiểm tra sẽ cung cấp thông tin quý giá về mức độ tiếp thu của học sinh, từ đó có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Chúng tôi tin rằng, thông qua việc tham gia bài kiểm tra này, các em học sinh sẽ có cơ hội nâng cao kiến thức chuyên môn, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Câu 1: Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$ với $x>0$
A. $P=x^{\frac{1}{4}}$.
B. $P=x^{\frac{1}{8}}$.
C. $P=x^{\frac{3}{8}}$.
D. $P=x^{\frac{3}{4}}$.
Câu 2: Cho hàm số $y-\frac{x^3}{3}-x^2+x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1 ;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên $(-\infty ; 1)$ và nghịch biến $(1 ;+\infty)$.
Câu 3: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d: y-2 x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-4}{x-1}(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho $4 S_{\triangle A B}-15$, với $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị.
A. 0 .
B. 15 .
C. 10 .
D. 8 .
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $\left(\tan \frac{\pi}{7}\right)^{x^2-x-9} \leq\left(\tan \frac{\pi}{7}\right)^{x-1}$.
A. $x \leq-2$.
B. $x \geq 4$.
C. $-2 \leq x \leq 4$.
D. $x \leq-2 ; x \geq 4$.
Câu 6: Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=5$. Tính $\int_0^1(f(x)-2 g(x)) \mathrm{d} x$.
A. -8 .
B. 12 .
C. 1 .
D. -3 .
Câu 7: Cho hàm số $y-f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=-1$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)-+\infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=-1$ và tiệm cận đứng $x=1$.
D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường $y–1$ và $y-1$.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của $a$ thỏa mãn $(a-1)^{\frac{2}{3}}<(a-1)^{\frac{1}{3}}$.
A. $1<a1$.
C. $a>2$.
D. $0<a<1$.
Câu 10: Cho hàm số $y=x \cdot e^{-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $x \cdot y^{\prime}=(1+x) y$.
B. $(1-x) y^{\prime}-x \cdot y$.
C. $(1+x) \cdot y^{\prime}-(x-1) \cdot y$.
D. $x \cdot y^{\prime}=(1-x) \cdot y$.
Câu 11: Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log _2\left(9-2^x\right)=3-x$.
A. $S=\{1 ; 3\}$.
B. $S=\{-3 ; 1\}$.
C. $S=\{0 ; 3\}$.
D. $S=\{-3 ; 0\}$.
Câu 12: Cho $a, b$ là các số thực dương và $a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\log _{\sqrt{a}}\left(a^2+a b\right)=4+2 \log _e b$.
B. $\log _{\sqrt{a}}\left(a^2+a b\right)=4 \log _a(a+b)$.
C. $\log _{\sqrt{4}}\left(a^2+a b\right)=2+2 \log _a(a+b)$.
D. $\log _{\sqrt{4}}\left(a^2+a b\right)=1+4 \log _4 b$.
