Đề kiểm tra Toán 12 đầu năm 2023 – 2024 trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Trong bối cảnh giáo dục hiện nay, việc đánh giá chất lượng đầu năm học đóng vai trò quan trọng trong việc xác định năng lực và kiến thức nền tảng của học sinh. Nhằm hỗ trợ quá trình dạy và học, đội ngũ chuyên gia của trang web hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12 đầu năm học 2023 – 2024.
Bộ đề thi này được sử dụng tại trường THPT Hàn Thuyên, một trong những trường THPT uy tín của tỉnh Bắc Ninh. Mục đích của đề thi là đánh giá kiến thức và kỹ năng Toán học của học sinh lớp 12 ngay từ đầu năm học, giúp giáo viên và nhà trường có cơ sở để xây dựng kế hoạch giảng dạy và hỗ trợ học sinh một cách hiệu quả.
Đề thi mang mã đề 001, được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán. Nội dung đề thi bao quát các kiến thức và kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải vận dụng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề, đảm bảo học sinh có đủ thời gian để đọc hiểu, suy luận và hoàn thành bài thi.
Bên cạnh đề thi, hdgmvietnam.org cũng cung cấp đáp án chi tiết, giúp quý thầy cô và các em học sinh có thể đối chiếu kết quả, rút ra những kinh nghiệm quý báu và định hướng học tập cho những giai đoạn tiếp theo. Trang web hy vọng rằng việc chia sẻ đề thi và đáp án sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, thúc đẩy sự phát triển của giáo dục Toán học và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán 12 tại các trường THPT trên cả nước.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 đầu năm 2023 – 2024 trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Câu 1. Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha=\frac{5}{13}$. Giá trị của biểu thức $3 \sin \alpha+2 \cos \alpha$ là
A. $-\frac{9}{13}$.
B. $\frac{9}{13}$.
C. 3 .
D. -3 .
Câu 2. Số nghiệm của phương trình: $\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1$ với $\pi \leq x \leq 5 \pi$ là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 3. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $M_0(1 ; 0)$ là:
A. $y=-x+1$.
B. $y=3 x-3$.
C. $y=-3 x+3$.
D. $y=3 x+1$.
Câu 4. Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là:
A. $f^{\prime}(x)=\frac{-1}{(x+1)^2}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{2}{(x+1)^2}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{(x+1)^2}$.
D. $f^{\prime}(x)=\frac{3}{(x+1)^2}$.
Câu 5. Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp theo thứ tự là 16 và 36 . Số hạng tiếp theo là:
A. 720 .
B. 56 .
C. 64 .
D. 81 .
Câu 7. Trong mặt phẳng $O x y$, cho đường thẳng $d: x+4 y-1=0$. Một vectơ pháp tuyến của $d$ có tọa độ là
A. $(1 ; 4)$.
B. $(4 ;-1)$.
C. $(4 ; 1)$.
D. $(1 ;-4)$.
Câu 8. Trong mặt phẳng $O x y$, Phép đối xứng tâm $O(0 ; 0)$ biến điểm $M(-2 ; 3)$ thành điểm nào trong các điểm sau?
A. $M^{\prime}(-2 ; 3)$.
B. $M^{\prime}(-4 ; 2)$.
C. $M^{\prime}(2 ;-3)$.
D. $M^{\prime}(2 ; 3)$.
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Khoảng cách từ điểm $A^{\prime}$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $A A^{\prime}$.
B. Khoảng cách giữa đường thẳng $A D^{\prime}$ và $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$ bằng $B D$.
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime} D^{\prime}$ và $B D$ bằng $A A^{\prime}$.
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)$ và $\left(C D D^{\prime} C^{\prime}\right)$ bằng $B C$.
Câu 10. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{4}$ và $d=-\frac{1}{4}$. Gọi $S_5$ là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S_5=\frac{5}{4}$.
B. $S_5=-\frac{4}{5}$.
C. $S_5=\frac{4}{5}$.
D. $S_5=-\frac{5}{4}$.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(-3 ; 2)$ biến điểm $A(1 ; 3)$ thành điểm nào trong các điểm sau?
A. $(-2 ; 5)$.
B. $(1 ; 3)$.
C. $(-3 ; 2)$.
D. $(2 ;-5)$.
Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a+b)^5$ có bao nhiêu số hạng?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\tan \left(90^{\circ}-\alpha\right)=-\cot \alpha$.
B. $\sin \left(90^{\circ}-\alpha\right)=-\cos \alpha$.
C. $\cot \left(90^{\circ}-\alpha\right)=-\tan \alpha$.
D. $\cos \left(90^{\circ}-\alpha\right)=\sin \alpha$.
Câu 14. Dãy số có các số hạng cho bởi: $0 ; \frac{1}{2} ; \frac{2}{3} ; \frac{3}{4} ; \frac{4}{5} ; \cdots$. có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?
A. $u_n=\frac{n^2-n}{n+1}$.
B. $u_n=\frac{n-1}{n}$.
C. $u_n=\frac{n+1}{n}$.
D. $u_n=\frac{n}{n+1}$.
Câu 15. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2 x-3}=x-3$ là
A. $S=\{6 ; 2\}$.
B. $S=\{2\}$.
C. $S=\varnothing$.
D. $S=\{6\}$.
Câu 16. Cho tam giác đều $A B C$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$.
A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^2}{2}$.
B. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^2 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{-a^2 \sqrt{3}}{2}$.
D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{-a^2}{2}$.
